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标题: 差不多初二水平的数学题……想得我疯了~~还有我同僚 [打印本页]

作者: Z_Artemis 时间: 2006-8-3 20:27 标题: 差不多初二水平的数学题……想得我疯了~~还有我同僚

Adapted from Cambrige GCE "A" level Examinations Mathematics Higher 3 syllabus...

平行四边形ABCD，AC是它的对角线，在AC上截取X, Y两点使AX=CY, DX, DY的延长线分别交AB, BC两边于Z, W, 求证：XY//ZW

ABCD is a parallelogram. X, Y are points on the diagonal such that AX=CY. The produce of DX and DY cut AB and BC at Z and W respectively. Prove that XY//ZW.

怕翻译得不好。。特奉上原题~~

作者: shareblue 时间: 2006-8-4 01:10 标题: 回复 #1 Z_Artemis 的帖子

看看对不对?

三角形ADX和CDY面积相等(等底,同高)
所以三角形ADY和CDX面积相等(面积同时加一个三角形DXY的面积)

又: 三角形ADY与CYW相似, 比为AY/YC
三角形AXZ与CDX相似, 比为AX/XC
且AY/YC=AX/XC (AX=CY, AC-AX=AC-CY)
所以三角形AXZ与CYW面积相等

又因为AX=CY, 所以两三角形等高, 即从Z和W到AC的垂线段相等, 得ZW//AC

作者: shareblue 时间: 2006-8-6 03:35

怎么没人理了?? 起码检查一下对不对啊?!!

作者: 金圭子 时间: 2006-8-6 03:58

没错啦，自信一点撒。
既然是平行四边形，又有长度想等，看来十有八九就是让学生用一下垂线段相等那个定理罢了。
没什么特别的意味～～

作者: 廖化将军 时间: 2006-8-6 06:35

你和同僚在逗我们玩吧？

作者: Z_Artemis 时间: 2006-8-6 16:04

你要知道这是Cambrige A level 的东东啊。。。就是中国的高考。。这还是他们的选修数学，当时就吓住了。后来是一位老兄拿到题的n天之后终于想出来了。。他是用两个相似再用等量代换得出DX/XZ=DY/YW，让我激赏了好一阵子。。其实他们发的note原来是中位线定理一类初中的东东。。
——惭愧。。我当时一看到题立刻产生了两种想法：向量和解析几何。。。

作者: shareblue 时间: 2006-8-6 19:18

QUOTE:

原帖由 金圭子 于 2006-8-6 03:58 发表

没错啦，自信一点撒。
既然是平行四边形，又有长度想等，看来十有八九就是让学生用一下垂线段相等那个定理罢了。
没什么特别的意味～～

呵呵,毕竟不是学数学的, 6,7 年没碰几何了, 又见没人理,以为哪里错了.......

谢谢圭圭姐姐了!!

作者: 落花雨林 时间: 2006-8-7 10:28

提醒楼上，圭子是GG ^0^

作者: shareblue 时间: 2006-8-7 10:33

QUOTE:

原帖由 落花雨林 于 2006-8-7 10:28 发表
提醒楼上，圭子是GG ^0^

晕!! 晕了!!! 真的假的? 怎么误会的这么严重??!!!!!

作者: 薇雨杨枫 时间: 2006-8-7 10:39

QUOTE:

原帖由 金圭子 于 2006-8-6 03:58 发表

没错啦，自信一点撒。
既然是平行四边形，又有长度想等，看来十有八九就是让学生用一下垂线段相等那个定理罢了。
没什么特别的意味～～

MS偶也会啊

作者: 金圭子 时间: 2006-8-7 10:57

QUOTE:

原帖由 落花雨林 于 2006-8-7 10:28 发表
提醒楼上，圭子是GG ^0^

没关系啦，GGJJDDMM都可以啦。

我实际是男性，自视为中性，网上也可以当是女性（不过近年也懒得体现性别了）。

何况轩辕本来不就是个ry横行三天两头有人变性的地方么

作者: shareblue 时间: 2006-8-7 11:03

晕! 我晕了!! 别救我!!!

作者: yangyujing 时间: 2006-8-17 01:39

我整一数学白痴半夜乱逛看到这帖死了脑细胞无数不懂啊

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