标题:
初二几何题: 证两线段平行
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作者:
shareblue
时间:
2006-8-1 02:08
标题:
初二几何题: 证两线段平行
任意三角形ABC. 从点B,C分别向两侧做底边BC的延长线. 从点B,C分别做原角B,角C的补角的角分线. 从A点分别向这两条角分线做垂线得垂点D,E.
求证: 线段DE与BC平行.
作者:
林冲
时间:
2006-8-1 03:10
证法一：
通过A作一条平行于BC的辅助线，该线交BD于F，交CE于G。很容易证明三角形ABF是个等腰三角形，ACG也是。进而证明D是BF的中点，E是CG的中点。DE是梯形BCFG的中位线，遂平行于BC。
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本帖最后由 林冲 于 2006-8-1 04:40 编辑
]
作者:
shareblue
时间:
2006-8-1 03:54
高! 可是还有一种证法, 再试试
作者:
林冲
时间:
2006-8-1 04:53
证法二：
延长AD交BC于F，延长AE交BC于G。可以证明三角形ADB全等于三角形FDB（角边角），则D为AF的中点。同理E为AG的中点。DE为三角形AFG的中位线，遂平行于BC。
证法三：
设AB中点为F，AC中点为G。F为直角三角形ADB斜边的中点，很容易得出角DFB的一半加上角FDB等于90度，又有角FBC的一半加上角FBD等于90度。因角FDB等于角FBD，所以角DFB等于角FBC，得出DF平行于BC。同理EG平行于BC。而FG为为三角形ABC的中位线，所以FG平行于BC。即得出DF，FG，GE都平行于BC，所以DE平行于BC。
作者:
shareblue
时间:
2006-8-1 05:47
证法2是最简洁的!! 鼓励!
作者:
sincery
时间:
2006-8-2 12:04
原以为多难。。。。真的到了初中水平了。。。。这种贴也射虎。。。。。
作者:
风云再现
时间:
2006-8-3 11:14
QUOTE:
原帖由
shareblue
于 2006-8-1 05:47 发表
证法2是最简洁的!! 鼓励!
那得给人发奖金呵.
话说回来，初中的数学有些也很难的。
作者:
shareblue
时间:
2006-8-4 01:13
不会发奖金.....教教我, 马上发!!
作者:
林冲
时间:
2006-8-4 03:56
QUOTE:
原帖由
shareblue
于 2006-8-4 01:13 发表
不会发奖金.....教教我, 马上发!!
先在右上角的论坛设施下的社区银行中开个帐户（要花100通宝），那里边有转帐的功能，不仅可以给别人转钱，更重要的是别人可以给你转钱。
不过你不用给我奖金。
作者:
shareblue
时间:
2006-8-4 04:58
我晕........只有35块大洋还转不了,说最少要留100.......对不住了....晚些发奖
别客气,咱俩在的地方开车也用不了8个小时,呵呵,交个朋友吧!!
作者:
林冲
时间:
2006-8-4 22:14
QUOTE:
原帖由
shareblue
于 2006-8-4 04:58 发表
我晕........只有35块大洋还转不了,说最少要留100.......对不住了....晚些发奖
别客气,咱俩在的地方开车也用不了8个小时,呵呵,交个朋友吧!!
你在那住？
作者:
shareblue
时间:
2006-8-5 00:54
在你的东面.中间隔了个奥地利
作者:
林冲
时间:
2006-8-5 02:53
匈牙利！
作者:
shareblue
时间:
2006-8-5 04:30
对了对了!! 我说不远吧
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