期权基础教程 - 谈股论金 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	天宫公主 (司徒家的颖颖)


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#1

发表于 2007-11-14 00:42 资料主页短消息只看该作者

期权基础教程

期权是我最喜欢玩的一种东西之一，刚刚查了一下我的帐号，我目前的每一个 trade 中都至少携带一支期权。我特别喜欢期权的方便性，它的多变性可以让你在任何市场不平衡中找到赚钱的机会。

１。什么是期权？

首先，我们来回答什么是期权？期权可以给持有者一种权利，但并不携带任何责任，使其在未来的某一天（称为 maturity date，也称为 expiry date），在事先约定的一个价格上（称为 strike price），购买或出售某一个财产。这里所说的"财产"，通常是指股票，但也可以指证券、指数、货品等其它物品。如果某个期权给你的是购买权，这种期权叫 call options；如果给你的是卖出权，这种期权叫 put options。在市场上 quote 一个期权，给出这四个信息就可以了。比如说，maturity = 08 年 1 月，strike price = 130，对 Diamonds （c.f. Dow Jones）的 call option，在市场上 quote：DIA Jan 08 130 Call 就可以了。

2。期权价值分析

i。大概的价格
首先，我们必须对期权的价格大概先有一个了解。目前 DIA 的市场价格大约为 $131，假设我有一张今天到期的 DIA 130 Call，那么它的价值就是 $1。我们如果查一下 DIA 的期权表就会发现，strike price 最高通常不会超过 170，最低不会低于 100，最多买卖的范围是 120 - 140 这个范围。也就是说，通常 strike price 和 underlying asset price 之间的差别，一般不超过该财产本身 20% 的价值。这也就意味着，对于同样的股票／指数／证券，期权的价格通常要比它们本身便宜的多。如果令 call option 的价值为 V_c，put option 的价值为 V_p，股票的价值为 S，strike price = K，那么在期权的 maturity day，有 V_c = max( S - K, 0 ) 和 V_p = max ( K-S, 0)。

ii。价值的分解
刚刚我们分析了在 expiry 那天期权的价值，我们也许会注意到一个 DIA 的 140 call 如果今天 expire 的话，它的价值应该是 0。为什么呢？因为 DIA 140 call 给你用 $140 购买 DIA 指数的权利，但 DIA 今天的价格是 131，这个权利的价值当然等于零了。但如果我们想去市场上购买十二月的 DIA 140 Call 的话，它的价格应该大约在 $2 左右，而不是零。这里的 $2 我们称为期权的时间价值，英文叫 extrinsic value。
      任何一个期权，都有物质价值（intrinsic value）和时间价值。比如说十二月的 DIA 120 Call，如果市场价为 $12 的话，那么它就有 $11 的 intrinsic value (DIA 现价为 131, 11 = 131 - 120)，和 $1 的 extrinsic value (1 = 12 - 11)。我们可以把期权的 extrinsic value 想成保险费：比如说刚刚那个买十二月 DIA 140 call 的那个例子，它本身没有任何 intrinsic value 但却为什么还能卖 $2 呢？因为你如果买它，其实是等于在买一个保险，有了它到 12 月不管 DIA 多贵多便宜，你都可以保证最多以 $140 的价格进入。同理，如果你拥有 DIA 这支指数，你怕它无限跌落，你也可以卖 DIA 的 put option，有了它你就可以保证能至少在预先设定的价格出手。

iii。Black Scholes 公式
1973 年，Fischer Black 和 Myron Scholes 发表了一篇突破性的文章，他们用偏微分方程的方法，解决了在非常局限前提下的期权价格公式。他们假设了股票动向由随机方程
dS_t = S_t ( mu dt + sigma dW_t )，
则在 t = 0 的时候，call option 的价格 V_c 是
V_c = S_0 Phi (d_1 ) - K e^{-r T} Phi (d_2).
其中 mu 是股票的年均收益率，sigma 是股票的浮动率 (volatility)。剩下的细节有兴趣的可以向我继续询问，在这里我就不把它们一一列出了。
      Black - Scholes 公式的正确性到底如何呢？它的致命问题是在股票的浮动率上，因为如果用 historical volatility 的话，它给出的期权价值完全不符合市场价格。这时我们需要介绍下一个概念，这就是 implied volatility。大家试想，V_c 是一个关于初始股票价格 S_0，利率 r，expiry day T，平均收益率 mu 和浮动率 sigma 的这么一个函数。如果我们知道 S_0, r, T, mu 和 V_c 本身，那么用以上公式对 sigma 求解，这不是一个衡量浮动率的一个很好的方法么？这个 sigma 就是 implied volatility，简称 IV。IV 可以间接的告诉我们，目前的市场具体是稳定还是凶险。一个期权的 extrinsic value (时间价值) 主要是来自于高的 IV：对一个高风险事件买保险自然花的钱要多一些。

３。期权的操作技巧

i。杠杆作用
在 2i 中我们说到，期权的价格大概是股票，或指数本身价格的 1/5 - 1/20，但它在 expiry 的价值却是 max (S - K , 0)，在 S > K 的范围内，增长率和股票本身的价格完全一样。因此，一个最简单的操作方法，就是看准哪支股票始牛，去买这支股票的 call option。比如说如果 XYZ 的股票价格为 $100，你花 $5 买了下个月的 $100 call，下个月股票升到 $110，你的期权在 expiry 那天将值 $10。股票上升 10%，期权上升 100%。如果赶上前几个月 GOOG (Google Inc.) 在 $500 多一股的时候花 $10 买 500 Call，到 GOOG 上升到 $700 一股的时候，股票上升 40%，期权将上升 2000%。短时期内靠期权大翻特翻，这就是所谓的杠杆效应，这是期权的一大卖点。但用此法者也要切记，抄股再不如意至少也能收回一半损失，股票一旦在期权过期之前达不到所期望的价值，抄期权者很可能全军覆没！比如说 GOOG 当时没有长到 700，而是呆在 500 不动甚至还有所下滑，那么你的 500 Call 一旦 expire 可就一文不值了。

ii。复合期权
所谓复合期权，就是同时购买多于一个期权，以便谋求更多的利益机会。有一个战术是这样的，你同时买同一个股票，同一个 strike + expiry 的 Call + Put。这种战术的名字叫 straddle。我们设想一下，假设现在 DIA (Dow Jones Index) 的价格是 130，我们买一个 130 put + 130 call。DIA 只要往两边走，不管往哪个方向走，我们都会赚钱。比如说，如果我们买的是十二月期权，一个月以后 DIA 迭到 120，我们的 130 put 的价值 = $10，130 call 会 expire worthless，straddle 总体来说赚了 $10。只要我们当初花的比 $10 少，我们就赚定了。而且，这种战术的损失非常有限，最多是你卖期权的价值，比买股票的价钱一般便宜多了。
      复合期权我比较常用的战术一共有近 30 种，其它几个我这次就不一一细说了，也许以后会补上吧（先看首贴的反应如何，呵呵）。但各种战术都有它们的适用情况，有些时候是利用期权的杠杆去扩大股票方向性的战果，有些时候是利用期权去保护自己的股票，有些时候干脆是去卖一些废品期权，明看 DIA 不可能跌过 120 的话，卖几张 120 put 又有何妨？

iii。期权和股票
现在让我来介绍一下期权和股票的结合战术。一个最简单的操作方法就是在拥有一张股票的同时，也购买一张关于这张股票的 put option。通常来说，不能买 put option 的股票我从来不买，哪怕它的前景多么的好。因为没有 put option，或者其它有效的风险管理的话，即便你的帐号到过７位数，最后你能够拿到手的也不会很多。我想在坐各位，或者在坐各位的朋友都没少有过这样的经历吧？帐号到７位数，是留还是走，想不清楚，再呆几天吧。。。股市崩盘。怎样避免这样的情况呢，最简单的方法就是对每一支股票，买一个 put 去保护它。
      这个方法还有一个变化，叫做 collar。所谓 collar 就是如果 put 太贵的情况下，你可以在更高的 strike position 上卖一个 call，用它来对 put 卖单。如果股票上升，put expires 一钱不值了。不过没关系，你在股票上已经赚够了。如果股票下降了，你的 put 会升值，卖掉你现在的 put＋call 去买低一个 strike 的，用它之间的差价去买更多的股票。这样以来就会造成一个良性循环：股票升值的时候你的帐号通过股票增值，股票降值的时候你可以免费得到更多的股票。就这样，一支在一个地方呆着不动的 MSFT (微软)，我愣在它身上一年赚了 100% 以上。

[ 本帖最后由天宫公主于 2007-11-14 00:43 编辑 ]

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#2

发表于 2007-11-14 01:29 资料短消息只看该作者

对公主的热心深感敬仰，不过我看着不怎么懂

不好意思

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#3

发表于 2007-11-14 17:52 资料短消息只看该作者

经典。。佩服。

不知道为什么没人读？呵呵，也许他们更关心的是何时买出何时买进。

中国的国情就是如此。因此，在中国光有公式是没有用的。

明明你可以中标，结果却被别人中标。个中原因耐人寻味啊。

不过，在中国，只要你有敏锐的头脑，可以打政策的察边球，那么，你很会赚钱。

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#4

发表于 2007-11-14 18:17 资料主页短消息只看该作者

何时买入，何时卖出，有了良好的风险管理措施，已经变的不那么重要了。比如我上周做的一笔交易，我看准高盛不会跌过 200 一股，就在 195 的位置卖了四天后就到期的 put option，并且在 192.5 的位置设了保护。四天后不管高盛去哪儿，我卖的垃圾 put 都不会被 exercise，四天时间就把 $2000 轻松搞定。

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#5

发表于 2007-11-14 19:16 资料短消息只看该作者

4天？我可能花的时间多点。

我帮我朋友炒的，7元买入中国软件，20元抛出，大概花了5个月，接着14元进，15出，现在休息中，完全靠感觉，

因为我知道，没有绝对的理论是正确的，即使只发生一丝的错误，整个结果完全不同，

当然，我很佩服你，毕竟如果俺也会计算那就好了。

可是很多人都不会呀，也学不会。如何解决？

关键在于首先解决心里问题。我想，如果我适合做一个企业的老板的话，你更适合做我的首席会计师。当然也许你随时会被解雇。[开玩笑的，呵呵]

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#6

发表于 2007-11-14 21:42 资料短消息只看该作者

关注，支持申精

虽然目前中国大陆金融衍生品市场发展很慢，但这方面毕竟是大势所趋，将来我也要仔细考虑考虑我资产的风险和流动性等问题。最好能使用一些金融衍生工具，把手头的投资组合保护起来，赚到一个确定无风险的收益率。希望公主能继续分享更多衍生品投资心得。

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#7

发表于 2007-11-14 21:44 资料主页短消息只看该作者

还是很深奥啊。
能有点例子就好了

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#8

发表于 2007-12-12 03:39 资料短消息只看该作者

回复 #4 天宫公主的帖子

请教公主，“在 192.5 的位置设了保护“ 具体是买Call还是买Put?还有，怎么理解 “四天后不管高盛去哪儿，我卖的垃圾 put 都不会被 exercise，四天时间就把 $2000 轻松搞定“？

非常感谢

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#9

发表于 2007-12-12 08:15 资料主页短消息只看该作者

卖 195 call，买 190 call；卖 195 put，买 190 put 都可以。它们之间的不同在于，如果你卖出的期权被 exercise，你是想 cash settle 还是 stock settle。

比如说对 GOOG，我一般都喜欢卖 put，因为我万一失算了，我并不介意得到 GOOG 股票。但按目前金融界的趋势，对于高盛一定要选择 cash settle。

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#10

发表于 2007-12-12 09:50 资料文集短消息只看该作者

公主的讲义恐怕要有一定金融衍生品知识或学过金融工程的人才能看懂…………

如果公主本土化点，把期权改成权证，把call options改成认购权证，把 put options改成认沽权证，懂的人会多一点。

可惜中国的权证失去了期权的味道，很少有投资机构将期权和股票按deta相结合，只是把期权当作疯狂的投机和炒作。权证的设计也不够合理，再加上股市的大涨，使得很多的权证完全脱离了价值。

到是去年的宝钢权证，再最后行权前的一个星期，颇有几分味道。

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#11

发表于 2007-12-13 08:28 资料主页短消息只看该作者

权证和期权的 payoff function 没有任何区别，区别只是在行政方面而已。如果权证在中国比较流行，那么把顶楼贴中的"期权"想成"权证"也未尝不可。

投资衍生品的关键就在于了解 payoff function。这也是它比只投资股票的好处，因为投资股票唯一的方法就是猜方向，投资衍生品你可以猜方向，猜时间，猜分部，猜动荡性。往往这里面有一个很容易猜到，剩下的可以通过其它投资来进行风险回避。

比如说我昨天投的 Dec 07 APA 100 Call，做的是超短线，一天进出收利 130% （投入 $1200，今早回收 $2600）。只所以会这样，是因为昨天美国降息，但普遍认为美国降的不够，在纽约时间下午两点股市大跌，四点的时候跌入低谷。我认为凡这种情况，股市第二天一定有所反弹，就挑了几个反弹把握和反弹空间最高的公司，最后只有一个 Apache (APA) 让我比较满意。事实上 APA 今天只从 $100 长回 $104，这对于它并不是什么翻天覆地的动作。可是如果你对期权的特征足够了解，你可以利用 gamma = (d^2 V)/(d S^2) 来帮助你 leverage。什么样的 gamma 最高？当然是本月的了。

但请注意，按常理离 option expiry 差十天，是不应该购买本月期权的，因为 theta （dV/dt）会大到把你吃掉（印象中 theta = -$60，这意味着股票一天什么都不干，我净损失 $60，而且 theta 会越来越大）。因此，去回避 theta 风险，我又只好找了两家金融公司（Citigroup + Goldman Sachs）做了一个 condor 和一个 butterfly，从中获得 theta = $48，我就基本满足了（一天亏 $12 就亏吧，APA 第二天 theta 会增加，但 GS + C 的 theta 也会增加，同时连 Vega (dV/ds) 风险也一起回避了）。

P.S. 大家有兴趣的可以去查，纽约时间 12 月 11 号下午 4 点，APA Dec 100 Call 可以用 $2.20 买入，到 12 月 12 号中午可以以 $5.15 卖出。

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	huss

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#12

发表于 2008-4-15 00:33 资料短消息只看该作者

拜读公主文章，获益匪浅。

不过有个疑问，貌似没什么风险啊，但是不存在风险的金融产品是不可能的？

请问公主，风险在哪里？

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#13

发表于 2008-9-30 00:18 资料主页短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 huss 于 2008-4-15 00:33 发表
拜读公主文章，获益匪浅。

不过有个疑问，貌似没什么风险啊，但是不存在风险的金融产品是不可能的？

请问公主，风险在哪里？

金融衍生品的风险来自于 spot 和 implied vol。在这个之上，它们的杠杆效应也是非常厉害的。如果控制不好的话，它其实比单买股票的风险要大的多。

举个例子，现在你有 $10500 正好足够买一支 Dow Jones。反过来，你也可以把这笔钱全部买成对 DJX 的 105.00 call。如果道士半年以后还是 10500 点的话，前者你不赚不赔（最多赔点利息），后者你的期权过期，投资的 $10500 血本无归。你说风险还不大么？

期权的操作主要是要利用好 concavity 和 theta decay 之间的关系。这个关系准确地说，是由 Black Scholes 偏微分方程来决定的

其中，r 为利率，S 为股票价格，sigma 为股票浮动率，C 为期权价格。

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#14

发表于 2008-11-2 11:39 资料短消息只看该作者

请教宫主:投资若遭受损失，可否退税。

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#15

发表于 2008-12-18 15:58 资料文集短消息只看该作者

公主殿下，期权这东西非常深奥，我在国外学了3年金融也不敢说摸到皮毛，这也是中国股市不敢实施的原因之一！

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#16

发表于 2008-12-19 23:54 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

有一个战术是这样的，你同时买同一个股票，同一个 strike + expiry 的 Call + Put。这种战术的名字叫 straddle。

这是不是与期货的锁仓一个道理

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	寒鸦残星

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#17

发表于 2008-12-30 22:35 资料短消息只看该作者

中国的涡轮市场

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#18

发表于 2008-12-31 10:19 资料短消息只看该作者

想了解期权知识的，应该从这个贴子着手，这个贴子其实并不难理解，目前国内的财务管理的书中，也有相关的东东，不过，这个贴子讲得比较精炼。

我到是希望公主能接着贴些东东。

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#19

发表于 2009-1-1 17:07 资料主页短消息只看该作者

小虫虫：在大多数西方国家，第一年的投资损失在第二年本身就是一个欧式期权。因为第一年的投资损失只能 offset 第二年的投资盈利，但如果你公司破产以后再不能盈利，那么你这些 tax credit 也就打水漂了。当然，有些比较复杂的金融衍生品（其中一些也是造成这次金融危机的罪魁祸首！），你可以利用它们从政府套税（注意，套税不是逃税！套税是合法的！）。最终可以达到即便你的公司第二年破产，你也许还能退回一些头年损失所留下的 tax credit。

emony007：期权这个东西其实一点也不深奥，它本身的理论基础其实就是 fundamental theorem of asset pricing 和 martingale representation theorem。它大概的意思就是说，对于“任何”一个衍生品（这里的“任何”不是数学意义上的任何），我们都可以计算出它的 delta，做一个 hedge portfolio 去对冲掉它的风险。Sell side 如何赚钱呢？把风险完全对冲掉，再把卖出价做的比 cost of hedging 稍微高一些，赚一个 margin 就可以了。Buy side 如何赚钱呢？金融衍生品的价格完全是由 martingale 概率来决定的，这个概率和真是概率在一个高效市场中应该非常相似，但实际中肯定不一样。Buy side 主要的赚钱手段有利用各种统计学和计量经济学的分析方法，把 dP/dQ 这个 Radon-Nikodym 商算出来，找它大于１的区域 long，小于 1 的区域 short。按传统经济理论，当所有的利润都被 buy side 吸空了以后，市场就变成理想最高效了。

实干司马：锁仓是指投资者对同一合约在不同价格位置双向开仓，这个和期权还是不一样的。另外，还值得注意的是法律意义的两点不同：一般来说，投资者双向开仓按开仓总手数计算保证金。交易者一旦锁仓就会占用大量保证金，大大降低资金利用效率。期权交易则不同，因为以避险目的购买的期权，都是没有任何保证金的，因为期权本身的 downside risk 是有限的（信誉风险除外）。第二点不同就是分割性，一个锁仓合同是不能和它所锁住的仓来分开对待，但期权合同却可以随便交易。哪怕你完全没有仓，你可可以买“对仓保险”；哪怕你完全没有钱也没有信誉，你可以到处去保别人的仓（不怕被 margin call 的朋友们可以试试）。

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	小虫虫

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#20

发表于 2009-1-10 20:50 资料短消息只看该作者

继续请教:我是个打工的，现在想用业余时间做做外汇，股票。如果投资遭受损失，
我打工交的税能否退回来。另外，澳洲的的交易商除了cmc外，还有没有其他。我住在Ashfield,在Epping打工。生活艰难，就是想逃点税。十分感谢宫主的回贴。

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#21

发表于 2009-1-10 21:00 资料主页短消息只看该作者

你在澳州打工啊？那个地方我太了解了！投资如果赔了，绝对能退税的，澳政府收税确实很仁道，他们是按照你每年的 net taxable income 来计算的。打个比方，如果你工资 5 万，投资赔了 2 万，今年的税收就按照你 3 万收入算。之前如果你多交了 withheld，到下一个 6 月 30 号就可以退回来了。

P.S. 在澳州逃税最好的方法有二：一，赌博－完全不用上税；二，购房－卖房之前，不管房价如何长，你都不用上税。

P.P.S. Ashfield & Epping 以前也都经常去的。

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	liduxing

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#22

发表于 2009-1-12 19:02 资料短消息只看该作者

说实话看不懂~~

在下搞设计的~赚钱太辛苦~而且理财能力极其的弱~本想学点东西但.........

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	figozhu

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#23

发表于 2009-6-23 15:02 资料主页短消息只看该作者

公主能介绍一些国外比较好的看盘软件吗？

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	轮回


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#24

发表于 2010-2-7 22:15 资料个人空间短消息只看该作者

嘿嘿，这个我现在的实力还不敢玩，连议论的资格都没有，就是搬个板凳看看

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#25

发表于 2010-2-7 23:33 资料主页短消息只看该作者

两年了，发现多研究研究 market microstructures 之后，还是期权容易赚钱。。。一支股票同时带动 20 多个期权，期权持有者还不停地在那边 delta hedging。。。想保持同步起伏很难啊。。。只要不同步，就有套利的机会。。。而且金融危机死了一大批对冲基金，现在明显感觉到市场智商比以前差了很多。

[ 本帖最后由天宫公主于 2010-2-7 23:34 编辑 ]

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#26

发表于 2010-2-8 08:54 资料文集短消息只看该作者

是不是这样理解？

一开始你没有任何股票，某某股今天20元，你记个帐，卖掉100股，账面上赚2000元，没有实钱，是账面的；
过了几天，该某某股跌倒15元了，你以15元买入100股，投入实钱1500元，轧平之前记账卖掉的100股，这样之前账面上赚的2000元就能实际到账。

最后清点：到账2000元，投入1500元，收益500元。

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#27

发表于 2010-2-8 12:09 资料主页短消息只看该作者

回复 #26 dddzz 的帖子

这是卖空

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#28

发表于 2010-12-21 22:40 资料文集短消息只看该作者

这帖子除了外文多点，写得其实倒比市面上那些书明晰、容易理解

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#29

发表于 2010-12-24 11:37 资料个人空间短消息只看该作者

让我怀念起刚毕业上夜班的那段时光，天天就是跟这些打交道，连做的股票都那么像。不过好想那个时候道琼斯、万事达、百度啥的都还没上市

[ 本帖最后由 asky 于 2010-12-24 11:44 编辑 ]

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#30

发表于 2010-12-27 20:06 资料短消息只看该作者

回复 #29 asky 的帖子

道琼斯 19 世纪就上市了。。。

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