函数图形 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2005-9-7 03:40 资料主页短消息只看该作者

令f(x) = x^3并考虑到它的函数图像, 求此曲线"最弯曲"的点.

对于没有学过曲率的朋友们, "最弯曲"你们可以随意定义, 但必须要解释它的合理性, 本公主对大家的解释自会有评论.

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#2

发表于 2005-9-10 11:04 资料主页个人空间短消息只看该作者

这个对现在的射虎
似乎不太适合

欢迎将军出一些需要用到的数学知识比较少
但是趣味性比较高的题目

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	穆成雪


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#3

发表于 2005-9-12 12:55 资料主页文集短消息只看该作者

基本上全忘光了.....

是不是求二阶导数？

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	穆成雪


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#4

发表于 2005-9-13 17:31 资料主页文集短消息只看该作者

好像弄错了

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#5

发表于 2005-9-13 17:49 资料主页短消息只看该作者

二阶导的确能把曲率考虑进去，毕竟二阶导=0意味者函数图形=直线。

但仔细计算一下，f"(x) = 6x，但我们的函数图形显然最弯处应该在(0,1)里面(考画图判断)。。。问题似乎在于导数=斜率的衡量，而曲率和斜率似乎又不是一会事。

有没有更好的办法呢？

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#6

发表于 2005-9-14 01:56 资料主页短消息只看该作者

课本上曲率确实是这样定义的... 我们不妨讨论一下它的几何含义吧.

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	jxch

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#7

发表于 2005-9-15 09:34 资料短消息只看该作者

曲率即弯曲的程度。

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	jxch

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#8

发表于 2005-9-15 09:38 资料短消息只看该作者

这个似乎用的数学知识不算多吧。
准确地说是在某一点附近微小距离的弯曲程度，可以用圆模拟。

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