原帖由 邓仲华 于 2011-8-24 15:43 发表
根据《棋魂》，成为职业棋手需要参加预选赛和本战，本战单循环成绩前三名成为职业选手。
主角进藤光这一年共有28人参加了本战，其中8名是院生直接晋级，也就是说由预选赛选拔了20人进入本战
预选赛共五天，抽签决定对手，但是同一对手只下一盘，抽到重复对手则重抽。只要胜了三场就晋级，负了三场就淘汰。到了第五天，包括进藤光共有5名选手取得了2胜2负的成绩。其中有进藤光在第三天赢的一名选手，只有他们下过一盘，其他人从未相遇过。根据抽签，进藤光在第五天轮空不战胜进入了本战，他赢的那位棋手在第五天也获胜进入了本战。此外还知道，进藤光在前两天都是输棋，对手都进入了本战，其中第一天的对手是三连胜进入本战的
问题是，根据已知条件能不能推算出共有多少人参加了预选赛呢？
设前3轮结束3胜人数为A，2胜1负人数为B，1胜2负人数为C，3负人数为D。
第4轮中，2胜1负的人获胜的为B1，输的为B2。1胜2负的人获胜的为C1，输的为C2。
则：前3轮胜负相等，3A+B=C+3D。得D=A+(C- B )/3。所以B-C能被3整除。
第4轮胜负相等，B1+C1=B2+C2。B-C=B1+ B2-(C1+C2)=2(B2-C1)，所以B2-C1能被3整除。
B2和C1等于第5轮剩余选手，所以B2+C1=5.所以只有2组可能。
所以人数X=A+B+C+D=17+5+C2+D(第4轮结束晋级、剩余、淘汰人数）=22+B1-( B2-C1)+A+(C- B )/3
因为A+B1=17，B-C=2(B2-C1)，
所以X=39+5（C1- B2)/3。
X=44或者34。
可以用构造法证明答案成立（未验证）。
[ 本帖最后由 墨叶 于 2011-8-24 20:48 编辑 ]
