请数学爱好者帮个忙！赌博问题） - 辕门射虎


	周瑜


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#31

发表于 2010-8-13 03:27 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 龙剑止水 于 2010-8-12 07:54 发表
最近在看凯利公式，所以挖了个坟。有点不明白，像周瑜大人的推导中，既然有ap>1这样的优势，为什么不把全部资金按胜率p投进去呢，如果本金是s，胜率p的下注sp，胜率1-p的下注s(1-p)，这样资金的增长率应该比部分资金压单边高吧。
因为记得有关于赌马的赔率当玩家占优时，资金按各匹马获胜概率的比例全部投入为最优解，好像是在信息论教材中有这样的证明，我不知道这个和凯利公式本身是否矛盾，或者是一种什么样的关系。

另外，我下了56年凯利的原始论文，里面好像都是信息论二进制噪声信道方面的推导，没有找到现在通用的凯利公式的形式和证明，我不知道是不是现在的凯利公式是在当初基础上的再推导，还是有其他什么玄机。。。。
请周瑜，天宫各位老大和其他朋友帮忙解答一下这个问题多谢！

我的s是投注后收益的期望，并不是投注前的本金。我的公式推导中假设本金为1，赔率为a，胜率为p，期望为s。

如果庄家是不抽水的慈善庄，压注对面的赔率为 a/(a-1)，那么你的投注方法和我单边投注 x = (ap-1)/(a-1) 的收益是完全相同的。

不过不抽水的庄家是不存在的，庄家普遍会抽 2.5% ~ 5% 的水。

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#32

发表于 2010-8-13 08:47 资料短消息只看该作者

回复 #31 龙剑止水的帖子

Zhang 公式目前属于公司绝密，恕我难以透露任何细节。

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	shicanhui


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#33

发表于 2010-8-18 08:40 资料文集短消息只看该作者

回复 #17 武骧金星的帖子

这个问题简单的不能再简单了，我以为早有人回答你了。
原来碰上一堆高人懒得回答你这种小学一年级的问题
你自己也说了，投硬币连续五次正面向上的概率是3.125%，请注意：连续。
每一次投掷硬币出现正面的概率都是50%，第一次出现正面的概率是50%，第二次是25%，为什么是25%不是50%？那是把第一次的失败概率加上的，50%X50%自然是25%。
但是你说在连投4次正面后第五次投掷正面的概率是多少？当然是50%而不是3.125%。它不是50%X50%X50%X50%X50%，而是100%X50%，为什么？因为你是在保证前4次是正面的提前下投掷第5次，你是单纯的看第五次，而不是“连续”5次。你不能吃了5个饼之后饱了说早知道只吃第五个了，浪费了前四个。
说了这么多我都感到自己啰嗦，但怕说简单了你不明白

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#34

发表于 2011-5-28 00:09 资料短消息只看该作者

回复 #24 周瑜的帖子

感谢周公的分析，现在能明白最优投注比例了。在此想再请教一下收益怎么计算呀？如果下10次，或20次。。。N次的收益公式如何弄呀？

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	颖颖 (司徒家的颖颖)


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#35

发表于 2011-5-30 19:38 资料短消息只看该作者

回复 #30 龙剑止水的帖子

Zhang 公式和凯里公式的主要不同在于，凯里公式主要是用来计算怎样让自己的钱包增长率提到最高，Zhang 公式主要是用来计算在对方承受能力有限的情况下（同时假设自己承受力无限，因为大多数职业赌博集团的承受力基本趋进无限），怎样最大量的从奖池中来抽有限的血。

[ 本帖最后由颖颖于 2011-5-30 19:40 编辑 ]

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#36

发表于 2011-5-30 23:10 资料短消息只看该作者

回复 #35 颖颖的帖子

颖颖,能帮我想想怎么计算预期收益怎么算的吗？如果下10次，或20次。。。N次的收益公式？下注比例是按前面说的最佳增长比例下注的。

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#37

发表于 2011-5-31 14:53 资料短消息只看该作者

回复 #36 310819028 的帖子

我都说了我的宗旨是最大量抽血，所以我是不考虑最佳比例的。

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#38

发表于 2012-8-3 14:36 资料文集短消息只看该作者

回复 #27 颖颖的帖子

为毛我百度的凯利公式不是这样的？
f*=（bp-q)/b
f* 为现有资金应进行下次投注的比例；
b 为投注可得的赔率；
p 为获胜率；
q 为落败率，即 1 - p。
按这个算f=0.4吧。

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#39

发表于 2013-2-2 11:08 资料短消息只看该作者

这个嘛，
如果每次拿20％的本钱下注，连输三次或四次后就很危险了，因为20块钱只有5次机会，机会太少，风险就太大。
给自己更多的机会才能发挥优势。
应该是下的越少越稳定，
在60％的胜率下你下多大的注所赢到钱都是一样（因为无次数限制，连输与连赢的次数都不限制）
所以：越稳定＝越赢。

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#40

发表于 2013-8-5 19:45 资料短消息只看该作者

我是概率统计老师，应是一元最稳定，方法前面有人介绍过来，增长最快算出不是整数，趋近于2，不过保险起见要选一元。
百分之五十猜中的话理论上无法盈利，不过每次呀百分之20较为合理。

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