英杰传：用GB4改变随机数的原理 - 步步为营


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#1

发表于 2011-12-13 23:33 资料文集短消息只看该作者

英杰传：用GB4改变随机数的原理

这个事情挑战的前辈们不写，分析程序的也不写，那我就抛块砖，抛块砖...
其实费劲SL过的都知道，但是没打过的还真就未必知道

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多年以前，随着英杰传n99登上20大关，对玩家的细心和耐心要求越来越高
各关的打法变得精细繁复，战场上犯点错误也变得不可忽视了
于是GB4被用来做战斗中的存档（当然GB4能做很多事，但这就是另外的话题了）

初衷是防错，但GB4本身就是带来了一个SL的机能，于是用GB4做SL改变随机事件提高成绩（增加反击、烧火失败等）就成了大家的选择
然而大家很快发现，由于英杰传的随机数系统是程序内递推的伪随机数，读同一个GB4档后什么都不会变
只有改变我军的行动顺序或内容，需要的随机事件才可能变化

即使是这样的SL，也展现了不小的威力
不过也有很多人认为“只要无限SL下去，什么结果都能SL出来，也就起到了补丁的效果，至少能接近补丁”
其实不是这样的：某些项目上用GB4可以接近补丁，但是大多数时候会差很远，除非无数次地全军撤退重新初始化随机数序列
在此就简述一下用GB4做SL的原理，这里讲的是从经验中总结并回到实战验证的，有些细节可能不准确，希望分析程序的几位从底层程序给点支持和补充
（感谢孝直的算法解说）

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英杰传在开始每一关以及全军撤退时，会初始化随机数
在之后的全战中使用的所有随机数，都是由这第一个随机数确定性地递推出来的
每次产生需要随机数的事件，如天气、恢复、混乱及其恢复、反击、策略成败及其伤害值等，就会用掉相应的随机数；下次随机事件就用掉序列里下一个随机数

比如焦热，先计算伤害（不论后面是否命中都要算）用掉一个随机数，再计算命中用掉一个随机数，无论敌我，用一次焦热就是两个随机数
又比如假情报只判定一次是否混乱，消耗一个随机数；援助只计算一次援助量，消耗一个随机数
而大援助需要计算所有涉及的人的援助量，就是涉及几个人消耗几个随机数
其他的如决定天气、恢复兵力、降低士气时判断是否混乱、回合初判定是否从混乱恢复，都消耗一个随机数，具体的可以参考龙吟的程序分析

GB4的SL能改变的，就是通过采取不同的行动/顺序，让需要SL的随机事件换一个随机数
大体上分两类：我方回合和敌方回合

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我方回合的随机事件SL，典型的就是烧火
打比方说，魏延和其他9人出场，这9人都是普通兵种/军乐/运输
在某回合初，魏延有花五烧了，那么怎样尽可能多失败呢？

假设这时的随机数序列是r1,r2,r3,.......
注意，不回去改变上回合行动的话，这个随机数序列就是不变的
如果魏延第一个行动烧花五，那么决定各人是否失败的随机数就是r2,r4,r6,r8,r10

如果我们不满意这个结果，OK，让马谡激励一次消耗一个随机数，魏延第二个行动烧
这下，决定成败的随机数就变成了r3,r5,r7,r9,r11，结果就可能不同了（注意，仅仅是可能）

当然我们可以让更多人在魏延前面行动，换取不同的随机数组
但是遗憾的是并没有那么多变数
一方面其他人不损失经验的话就是一人消耗一个随机数，只有10种不同的随机数组
另一方面这些随机数组中的随机数可能部分重合，比如魏延第一个行动，和前面已经消耗两个随机数，就有r4,r6,r8,r10四个随机数重合

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敌方回合的随机事件SL，典型的就是反击
打比方说，赵何一个人反击三个敌人
由于反击发生在敌方回合，敌人的行动顺序是固定的，如果我军本回合结束时消耗掉相同个数的随机数，是否发生反击的结果就不会改变

这实际上经常意味着刘备需要休息或者用焦热/焦热书，以经验为代价换取赵何可能更多的反击
但是刘备自己也只能让随机数序列的消耗多一个或者少一个，多两次机会
如果有更多的人可以牺牲经验的话，就可能再多点选择
不过和上面的烧火例子一样地，这里也有不同随机数组部分内容重合的问题

在有些情况下可以有一些变通方案。
比如可以用假情报混乱掉一个敌人，那么判定反击前这个敌人的混乱恢复会消耗一个随机数，进而判定赵何反击时的三个随机数就比原来各后移一位了
这样可以不损失经验，但是对策略补给和兵力补给要求高，很受限制

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实战中还有一些小技巧，不过基本的情况就是如此
如果是一次SL个别随机事件，比如单点反击，就比较容易
但是一次SL多个随机事件，比如要求赵何三次都反击而且下回合下雨，或者要魏延烧花五时至少失败四个，就对多个随机数同时提出了要求，变得非常困难
即使没学过概率，从常识来讲也容易接受

而更严峻的一个现实是，靠GB4的SL，随机数可调整的余地太小了
比如单人烧火，其他人能给你调出来的就是那十几种可能的随机数组，还大量重合
多人烧火复杂一些，SL的效果平均到每个人就更小了
而敌军回合的所有事件都决定于不能大幅改变的回合结束时状态（一次性而且选择余地有限），SL多点反击就是个噩梦

GB4的SL就是这样一个有力但是很局限的手段
代替补丁？如果全军撤退无数次的话，是可以的，否则都被那个固定的随机数序列限制住了
这家伙边际效益递减很厉害的，你对它要求得越多，它对你越吝啬

[ 本帖最后由 SkyGrasper 于 2011-12-28 22:18 编辑 ]

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#2

发表于 2011-12-13 23:40 资料短消息只看该作者

辛苦了，頂一個，深以為然

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#3

发表于 2011-12-13 23:46 资料个人空间短消息只看该作者

随机数算法，适用于英杰传系列的所有游戏：

设A为32位（即4字节，范围0~4294967295）随机种子，计算

B=1103515245 * A+12345

此时B应该是一个64位（即8字节）整数，取B的低32位填回A作为下一次随机数运算的种子，即

A=B MOD 4294967296

最后的随机数是：

RANDOM=(新的A/65536) MOD 32768

如果需要0~N-1之间的随机整数，那就计算 RANDOM MOD N

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#4

发表于 2011-12-13 23:52 资料文集短消息只看该作者

回复 #3 阿尔法孝直的帖子

那就是说，我顶楼推测的
“开始战斗初始化一个随机数，后面的随机数都由其确定性地推出”
是对的了

放心了...没误导人......
多谢多谢

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#5

发表于 2011-12-13 23:59 资料短消息只看该作者

想起一項觀察，求孝直解說
單挑後會否重設隨機種子？

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#6

发表于 2011-12-14 00:13 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #5 edmund_liyc 的帖子

这个还真不知道。。找不到单挑部分的代码。

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#7

发表于 2011-12-14 00:22 资料短消息只看该作者

回复 #6 阿尔法孝直的帖子

噢，無論如何，謝謝

~~觀察實際內容是：經不完全測試，兗州單挑張郃後的策略效果，跟同一回合單挑前的行動基本不相關，因而推論隨機種子已重設~~

[ 本帖最后由 edmund_liyc 于 2011-12-14 00:59 编辑 ]

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#8

发表于 2011-12-14 00:22 资料文集短消息只看该作者

回复 #5 edmund_liyc 的帖子

实验结果呢？

比如在兖州赵云单挑前存一个档
挑完用一个援助/激励/牵制
试几次看数值变不变

--------------------------------------------
ft，发出来发现同时已经发出来实验结果了......

[ 本帖最后由 SkyGrasper 于 2011-12-14 00:23 编辑 ]

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#9

发表于 2011-12-14 00:58 资料短消息只看该作者

回复 #7 edmund_liyc 的帖子

特意找來當時的進度再測試，確認單挑沒有涉及隨機數重設，謹為樓上錯誤陳述致歉
或許當時搞混了其他變化導致錯誤印象，orz

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#10

发表于 2011-12-15 21:24 资料短消息只看该作者

随机数在计算时，种子是更新回去的。理论上玩家只能通过保留变化，影响后续的随机数计算序列。
这是随机数计算的过程，RandA，RandB保留上次计算结果，每次计算都要更新：

[Copy to clipboard]

CODE:

seg001:3DA0 _sub_Rand00    proc far             ; CODE XREF: _sub_RandAX+7P
seg001:3DA0                push 41C6h
seg001:3DA3                push 4E6Dh
seg001:3DA6                push ds:_word_RandB
seg001:3DAA                push ds:_word_RandA
seg001:3DAE                call __aFlmul
seg001:3DB3                add    ax, 3039h
seg001:3DB6                adc    dx, 0
seg001:3DB9                mov    ds:_word_RandA, ax
seg001:3DBC                mov    ds:_word_RandB, dx
seg001:3DC0                mov    ax, dx
seg001:3DC2                and    ah, 7Fh
seg001:3DC5                retf
seg001:3DC5 _sub_Rand00    endp

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#11

发表于 2011-12-16 19:08 资料个人空间短消息只看该作者

_word_RandA和_word_RandB其实是由一个dword数拆成的两个word数（因为这是16位汇编），且
_word_RandB是高字，_word_RandA是低字。

16位汇编的伪随机数算法

[Copy to clipboard]

CODE:

sub_20D00 proc far
push 41C6h
push 4E6Dh
push word_40F72    ; word_RandomH
push word_40F70    ; word_RandomL
call __aFlmul
add    ax, 3039h
adc    dx, 0
mov    word_40F70, ax
mov    word_40F72, dx  ; dx:ax=dword_Random
mov    ax, dx
and    ah, 7Fh
retf
sub_20D00 endp

和32位汇编的伪随机数算法

[Copy to clipboard]

CODE:

sub_4472FC proc near
mov    eax, dword_453B20
imul eax, 41C64E6Dh
add    eax, 3039h
mov    dword_453B20, eax
and    eax, 7FFF0000h
shr    eax, 10h
retn
sub_4472FC endp

应该是等效的。

[ 本帖最后由阿尔法孝直于 2011-12-16 19:16 编辑 ]

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#12

发表于 2011-12-28 08:52 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 阿尔法孝直 于 2011-12-16 19:08 发表
_word_RandA和_word_RandB其实是由一个dword数拆成的两个word数（因为这是16位汇编），且
_word_RandB是高字，_word_RandA是低字。

16位汇编的伪随机数算法
sub_20D00 proc far
push 41C6h
push 4 ...

想起来freecell随机数的一个小BUG，因为它是调用系统DLL中那段代码，就是你所说的32位那段，其中有And和SHR操作，导致随机数不会超过0xFFFF，所以后面直到1000000的牌局只能手动选。

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#13

发表于 2011-12-30 01:23 资料短消息只看该作者

遲來的挑錯，嘿

QUOTE:

由于反击发生在敌方回合，敌人的行动顺序是固定的，如果我军本回合结束时消耗掉相同个数的随机数，是否发生反击的结果就不会改变

敵軍每個可能行動都會算一次行動價值的，所以引用部分只有敵軍所有可能行動都不涉及隨機數才成立

如果先行動敵軍有策略可用，即使其實際行動是打人，單是改變我軍在其觸及範圍內的站位，同一回合後續反擊結果仍有可能變動

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发表于 2011-12-30 11:37 资料文集短消息只看该作者

回复 #13 edmund_liyc 的帖子

嗯，同意，谢谢
顶楼只是一个简化例，实际打的时侯有很多情况会影响用的随机数

比如你说的敌人AI决策时用掉的随机数
比如士气低敌人受到伤害判定陷入混乱的随机数
比如对混乱敌人烧火失败，判定混乱恢复的随机数
......

这样的情况太多，有经验的话一看就明白，但是没经验的可能就要绕进去了
而它们都可以看作顶楼提到的简化情况的变体
所以我在顶楼省略了这些，而是说“实战中还有一些小技巧，不过基本的情况就是如此”

[ 本帖最后由 SkyGrasper 于 2011-12-30 11:39 编辑 ]

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