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Sphynxyu 组别 校尉 级别 左将军 好贴 1 功绩 20 帖子 1229 编号 30540 注册 2005-1-18

#1 发表于 2010-5-1 07:35 资料 主页 文集 短消息 只看该作者 一个关于微分的题目 对于二元函数z（x，y）的全微分：△Z=Fx*△X+Fy*△Y+0(ρ)；（注：其中Fx,Fy 分别是关于x,y的偏微分，且ρ=根号下x^2+y^2） 问题1：为何ρ=根号下x^2+y^2，ρ必须等于根号下x^2+y^2的吗？换成其他会如何？ 问题2：为何一定要加0(ρ)，没有ρ难道就不能是全微分了吗？为什么？ 谢谢各位大侠！ [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

颖颖 (司徒家的颖颖) ★★ 组别 限制发言用户 级别 大将军 好贴 3 功绩 95 帖子 11332 编号 90594 注册 2006-11-9 来自 系统复制中心

#2 最佳答案 资料 短消息 只看该作者 回复 #1 Sphynxyu 的帖子 1. 因为 ρ 代表的是二阶项，二阶项的单位长度为 sqrt(x^2 + y^2)。一个向量知道了长度和角度就知道了一切。前面有个 O 意思就是只考虑 magnitude 耳不考虑角度，所以也就只剩下长度了。 2. 因为你做的不是微分，而是差分。微分是不需要 O(ρ) 的。 [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

zhouhuan (神鸟) 光禄大夫 白衣伯爵 ★ 组别 虎豹骑 级别 安南将军 好贴 1 功绩 233 帖子 2822 编号 89468 注册 2006-10-30

#3 发表于 2010-5-1 08:14 资料 个人空间 短消息 只看该作者 △Z=Fx*△X+Fy*△Y+0(ρ) 这个应该叫全增量吧 其中△Z=Fx*△X+Fy*△Y叫全微分 ρ的那个值应该跟三角形斜边有关，期待微积分牛人来解答 [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

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