丘成桐从通俗角度介绍庞加莱猜想

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丘成桐从通俗角度介绍庞加莱猜想 霍金当听众

国际弦理论大会上用生动比喻解释庞加莱猜想，使听众感慨“明白了”

　　昨日，在国际弦理论大会上，丘成桐做了庞加莱猜想专题演讲《三维空间的结构》。本报记者 浦峰 摄

　　本报讯（记者 申剑丽）昨日，国际著名数学家、参与证明出庞加莱猜想的哈佛大学教授丘成桐，在友谊宾馆国际弦理论大会上演讲时，生动举例说明对庞加莱猜想的理解。他认为，该猜想的证明，凝结了中国五六个科学家的贡献，是我们在三维空间研究角度解决的第一个难题，对今后的宇宙空间探索有重要意义。

　　丘成桐演讲全题为《三维空间的结构》，他从最通俗的角度为大家介绍了庞加莱猜想。而世界著名科学家霍金也是听众中的一员。

　　丘成桐说，庞加莱猜想最简单的学术描述为“一个闭的三维空间，若其上的每条闭曲线都可以连续收缩到一个点，那么从拓扑结构上看，这个空间是否就是一个球面”，一百多年来，各国数学家都在尝试证明该猜想。

　　丘成桐昨日用了直观的比喻来理解庞加莱猜想，可以用一个人侧脸上的鼻子完全和脸庞收缩为一条线后，五官完全分布在一个球面上来理解。屏幕上先出现一张人的面孔，面孔处于三维空间中，其侧脸不断收缩，收缩到鼻子与脸庞连成一条线，此时屏幕上出现了圆满的球面。

　　“啊！这么神奇。我算是第一次看明白了”，听众中有一位女孩惊呼。

　　■对话

　　“懂得猜想的人不超过三四个”

　　丘成桐接受本报记者采访谈论庞加莱猜想

　　本报讯（记者 申剑丽）昨日，丘成桐在演讲会结束后，针对记者的采访表示，全世界懂得庞加莱猜想的不会超过三四个人。

　　丘成桐对学生曹怀东和朱熹平是否有偏私？

　　新京报：庞加莱猜想的破解，凝结了哪些科学家的功劳？

　　丘成桐（以下简称丘）：美国科学家Hamilton的贡献是最基础性的，他之后的俄罗斯科学家Perelman也做了很大贡献，我国科学家中，曹怀东、朱熹平、李伟光、我及我的另一位学生施皖雄等，至少六个以上科学家，都做出了自己的贡献。每个人后期的研究都不是独立的，都直接或间接借鉴了前面研究者的成果。但整体来看，中国科学家的贡献应该绝对大于30%.新京报：有人说由于曹怀东、朱熹平是你的学生，其最终的证明论文又发表在你参与主办的《亚洲数学期刊》上，是不是有“近亲”之嫌？

　　丘：期刊是不可以随便发表一篇文章的，发表一篇好的文章，是期刊的荣誉，而不是偏私。至于网上的议论，不排除一些人嫉妒的心理。

　　有几个人真正懂得庞加莱猜想？

　　新京报：有几个人真正懂得庞加莱猜想？

　　丘：猜想的定理不难理解，但证明的过程却比较难，目前全世界懂得的人不会超过三四个。今后随着数学进步和更多的人投入到这个领域，应该会有更多的人懂，主要是很多专家不愿花时间去看这个东西。

　　新京报：该论文发表前，有具体的审稿吧，审稿人是谁？

　　丘：出于保护期刊审稿人的角度，审稿人是不便公开的。一篇文章要采纳到世界著名的学术期刊上，除了文章有意思、观点正确外，也不能抄袭，过了这三个关后，由期刊总编和审稿人等共同确定。

　　新京报：期刊的编委都分布在哪些地方？他们不一定能看得懂专业文章怎么办？

　　丘：编委分布在几十个国家和地区。一般来说，将文章审稿后，会将审核结果发给每一位编委，有意见就可以及时提，可以说他们有充足的时间提意见，但没有一个人提，证明文章就是能站住脚的。

　　破解庞加莱猜想有什么用？

　　新京报：今后可不可能涌现更多的朱熹平和曹怀东？

　　丘：我希望是这样。但最大的问题是个别院士、资历老的学者，更多的都在催学生赶快写文章、出成果，而并非培养年轻人踏踏实实做学问的精神。

　　新京报：怎么评价这个猜想破解的影响？

　　丘：这个猜想的破解，对物理和数学界都有很大贡献，在三维空间的解决方面，这个猜想取得了第一个也是关键性的成果，它对于其他三维问题的解决、今后迈入宇宙的四维空间、一些空间科学包括黑洞等都将有很大用处。就当代来说，曹怀东、朱熹平的贡献，可以说超过了之前的任何本土科学家。应该说不只一百年，五百年乃至一千年，历史都会记得.

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看了比喻还是不明白。请高人指点。谢。

去年参加过一个 Clay Mathematics Institute 的workshop。他们当时极力推崇 Perelman 理论，今年美国的高等研究院（IAS, Princeton）又搞了一个算术几何的workshop，其中 Perelman 理论又占了很大分量。没想到，这才几天。。。曹，朱二人竟然把 Poincare　补全了。可惜我去年去了Clay Institute那个workshop, 今年对IAS那个workshop没报名，不然真得很好奇他们下个月该说些什么。

[[i] 本帖最后由 天宫公主 于 2006-6-25 23:25 编辑 [/i]]

[quote]原帖由 [i]天宫公主[/i] 于 2006-6-26 03:24 发表
去年参加过一个 Clay Mathematics Institute 的workshop。他们当时极力推崇 Perelman 理论，今年美国的高等研究院（IAS, Princeton）又搞了一个算术几何的workshop，其中 Perelman 理论又占了很大分量。没想到，这 ... [/quote]

可惜。好的workshop错过了可惜。

请问公主[color=Red]拓扑结构[/color]英文是什么？公主(澳数奥助教。。。)是否懂得庞加莱猜想:lol:，有劳给个解释或给个比喻。谢谢。

丘成桐在演讲会结束后，针对记者的采访表示，全世界懂得庞加莱猜想的不会超过三四个人。

:():()
大概懂得是指懂得证明？

回复 #4 crayfish 的帖子

当然，不过要对非专业的人们解释什么是Poincare猜想还真是不容易。

好在解释起来不容易，不然过两天肯定又出来一堆声称用几行证明解决Poincare猜想的人，就像Goldbach猜想一样...

我也是数学本科毕业的....

回复 #6 lcarron78 的帖子

那么应该能看懂poincare猜想说的是什么

[quote]原帖由 [i]crayfish[/i] 于 2006-6-26 13:43 发表
丘成桐在演讲会结束后，针对记者的采访表示，全世界懂得庞加莱猜想的不会超过三四个人。

:():()
大概懂得是指懂得证明？ [/quote]

大概懂
1。证明的思路和结构（看出证明逻辑无误，和看出作者的思路，之间的差距还是蛮大的）
2。此结果在更大的数学界，和理论物理界所应在的位置，以及以后的方向。

[quote]原帖由 [i]lcarron78[/i] 于 2006-6-26 03:40 发表


可惜。好的workshop错过了可惜。

请问公主[color=Red]拓扑结构[/color]英文是什么？公主(澳数奥助教。。。)是否懂得庞加莱猜想:lol:，有劳给个解释或给个比喻。谢谢。 [/quote]

拓扑结构 = topological structure

我马上要赶飞机，不能多说了。

[quote]原帖由 [i]天宫公主[/i] 于 2006-6-26 17:31 发表


大概懂
1。证明的思路和结构（看出证明逻辑无误，和看出作者的思路，之间的差距还是蛮大的）
2。此结果在更大的数学界，和理论物理界所应在的位置，以及以后的方向。 [/quote]
我是指记者有意无意的通过上下文混淆了二者（懂该猜想和懂该猜想的证明）。

丘成桐从通俗角度介绍庞加莱猜想 霍金当听众
这个标题也够龌龊的。明明是国际弦理论大会，丘和霍应该都是大会发言人，到了记者口里......

某些记者的水平和职业素养...唉

我现在几乎不相信任何出现在报纸电视网络等媒体上的有关我所学专业的消息了

[quote]原帖由 [i]crayfish[/i] 于 2006-6-26 19:31 发表
丘成桐从通俗角度介绍庞加莱猜想 霍金当听众
这个标题也够龌龊的。明明是国际弦理论大会，丘和霍应该都是大会发言人，到了记者口里...... [/quote]

International Committee
1. Co-Chairs:
David Gross
[color=blue]Shing-Tung Yau [/color]

2. Members:
Costas Bachas (Ecole Normale,France)
K. C. Chou (CAST, China)
Robbert Dijkgraaf (Amsterdam,Netherlands)
Tohru Eguchi (Tokyo,Japan)
Michael Green (Cambridge,UK)
David Gross (KITP & UC Santa Barbara,USA)
Dieter Luest (Max Planck Munich,Germany)
Robert Myers (Perimeter Institute,Canada)
Hirosi Ooguri (CalTech,USA)
Fernando Quevedo (DAMTP,UK)
Soo-Jong Rey (Seoul National Univ.,Korea)
John Schwarz (Caltech,USA)
Nathan Seiberg (IAS,Princeton,USA)
Eva Silverstein (Stanford,USA)
Andrew Strominger (Harvard,USA)
Henry Tye (Cornell,USA)
Cumrun Vafa (Harvard,USA)
Spenta Wadia (Tata Institute Mumbai,India)
Edward Witten (IAS Princeton,USA)
[color=blue]Shing-Tung Yau (Harvard,USA) [/color]

从上面名单上看，霍金在全会议的位置，比丘成桐还是低一个档次的。再说，丘成桐在弦理论算是奠基人之一(弦理论是建立在Calabi-Yau Manifolds的理论基础上的，而Calabi-Yau的Yau就是丘成桐，他也因此获得数学界最高荣誉，Fields Medal），霍金则在这方面毫无建树。记者也不是你说得那么不堪，在批评记者之前，希望不要犯下和你职责记者的同样的错误。

[[i] 本帖最后由 天宫公主 于 2006-6-26 20:18 编辑 [/i]]

公主没在媒体待过，未必了解这些措辞所代表的意义。从媒体方法而言，记者的处理方法非常好，霍金在国内的知名度是远高于丘成桐的，说霍金是听众确实能提高点击率。可事实呢？霍金是大会的听众而非仅仅是丘成桐的听众。

那个总统和书商的笑话和这个异曲同工。

[quote]原帖由 [i]crayfish[/i] 于 2006-6-26 19:23 发表

我是指记者有意无意的通过上下文混淆了二者（懂该猜想和懂该猜想的证明）。 [/quote]
非也。如果说某人只知道三国=魏蜀吴，仅此而已别的什么不知道，他就自诩“懂三国”，你觉得合适么？

另外请你看清楚我的贴，仅仅看懂证明，并且能够核实无误，离真正的“懂”是远远不够的。

[[i] 本帖最后由 天宫公主 于 2006-6-26 20:32 编辑 [/i]]

又看了看委员会成员名单，怎么MIT的一个也没有啊？他们那些搞 super symmetry and super gravity 的人都死哪去了？:qoo+

莫非。。。算了，也许我多心了。

[quote]原帖由 [i]lcarron78[/i] 于 2006-6-22 03:57 发表
[url]http://it.sohu.com/20060621/n243848068.shtml[/url]

丘成桐昨日用了直观的比喻来理解庞加莱猜想，可以用一个人侧脸上的鼻子完全和脸庞收缩为一条线后，五官完全分布在一个球面上来理解。屏幕上先出现一张人的面孔，面孔处于三维空间中，其侧脸不断收缩，收缩到鼻子与脸庞连成一条线，此时屏幕上出现了圆满的球面。 [/quote]

其实我没看明白这个直观的比喻和poincare猜想有什么关系，不知道那个"惊呼的女孩"是不是真的明白了。

我还是觉得没有一定的专业基础是根本无法从直观上去理解simply connected closed 3-manifold的

[quote]原帖由 [i]reynolds_wwy[/i] 于 2006-6-27 03:20 发表


其实我没看明白这个直观的比喻和poincare猜想有什么关系，不知道那个"惊呼的女孩"是不是真的明白了。

我还是觉得没有一定的专业基础是根本无法从直观上去理解simply connected closed 3-manifold的 [/quote]


那个直观的比喻和poincare的关系其实才是我真正要问的。我看不懂那个脸怎么缩成线。

[[i] 本帖最后由 lcarron78 于 2006-6-27 08:06 编辑 [/i]]

[quote]原帖由 [i]crayfish[/i] 于 2006-6-27 00:23 发表
公主没在媒体待过，未必了解这些措辞所代表的意义。从媒体方法而言，记者的处理方法非常好，霍金在国内的知名度是远高于丘成桐的，说霍金是听众确实能提高点击率。可事实呢？霍金是大会的听众而非仅仅是丘成桐的听 ... [/quote]


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丘成桐从通俗角度介绍庞加莱猜想 霍金当听众
这个标题拆成两句，每句都是事实，但放在一起就是用霍金衬托丘成桐，造成错觉：连霍金也只是当丘成桐的听众。

[quote]原帖由 [i]reynolds_wwy[/i] 于 2006-6-26 23:20 发表


其实我没看明白这个直观的比喻和poincare猜想有什么关系，不知道那个"惊呼的女孩"是不是真的明白了。

我还是觉得没有一定的专业基础是根本无法从直观上去理解simply connected closed 3-manifold的 [/quote]

所谓直观地比喻，怎么说呢，
1。忽视simply connected, closed, manifold的具体的定义，把它想象成一个任意光滑物体。
2。如果这个光滑物体是一个球，那么我们可以在球上画个圈（loop），把这个圈象拉线似的拉成一个点。
3。现在我们问，是否具备以上特征的所有“光滑物体”，都可以在“不被撕破的情况下(continuity 的通俗版)”，变成一个球体。（例如：立方可以变成球；面包圈，咖啡杯都不可以）。
4。也许有人会问，这个猜想和弦理论有什么关系？在弦理论中，引力子的特征是由一个闭弦的摆动特征来决定的。庞猜想告诉我们，如何通过观测这些个引力子（闭弦），来判断宇宙的形状。

这基本上就是大体的轮廓，如果大家有兴趣的话，我可以写篇内容较为详细的文章。

[quote]原帖由 [i]lcarron78[/i] 于 2006-6-27 04:05 发表



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丘成桐从通俗角度介绍庞加莱猜想 霍金当听众
这个标题拆成两句，每句都是事实，但放在一起就是用霍金衬托丘成桐，造成错觉：连霍金也只是当丘成桐的听众。 [/quote]

不是错觉，是事实。在几何学/拓扑学/弦理论，霍金真的也只能当丘成桐的听众。前者对弦理论毫无建树，后者奠定了弦理论的数学基础，不当听众当什么？

霍金的最大贡献应该是宇宙学，如果会议是宇宙学，丘也只能当霍金的听众了。

有位书商寄给总统一本书，希望他作个评价。总统回信赞扬了这本书。书
商就把广告语撰写成“一本总统亲笔赞美的书”，结果发了大财。第二次，书
商又寄给总统一本书，要他评价。总统很反感书商用他的话搞商业炒作，就对
这本书奚落一番。书商收到信如获至宝，遂将广告语写成“一本总统大加批判
的书”，结果发了大财。第三次，书商又寄给总统一本书，总统很生气，将书
扔在了一边，置之不理。书商就把广告语变成“一本总统不愿理睬的书”，结
果还是发了财。

[quote]原帖由 [i]天宫公主[/i] 于 2006-6-27 08:44 发表


所谓直观地比喻，怎么说呢，
1。忽视simply connected, closed, manifold的具体的定义，把它想象成一个任意光滑物体。
2。如果这个光滑物体是一个球，那么我们可以在球上画个圈（loop），把这个圈象拉线似的 ... [/quote]

公主懂得东东好多，无限崇拜ing~~~

[quote]原帖由 [i]天宫公主[/i] 于 2006-6-27 12:44 发表


所谓直观地比喻，怎么说呢，
1。忽视simply connected, closed, manifold的具体的定义，把它想象成一个任意光滑物体。
2。如果这个光滑物体是一个球，那么我们可以在球上画个圈（loop），把这个圈象拉线似的 ... [/quote]

明白1~3点，第4点不懂。等着看公主的大作。

[quote]原帖由 [i]天宫公主[/i] 于 2006-6-27 12:50 发表


不是错觉，是事实。在几何学/拓扑学/弦理论，霍金真的也只能当丘成桐的听众。前者对弦理论毫无建树，后者奠定了弦理论的数学基础，不当听众当什么？

霍金的最大贡献应该是宇宙学，如果会议是宇宙学，丘也只 ... [/quote]

对那个标题可以有不同的想法。国内的舆论氛围和那个“当”字，会让人觉得记者在用霍金衬托丘成桐。公主对数学界有了解，会认为霍金当听众是很正常的。说不定那位记者只是顺便提到名人霍金是丘成桐的听众，没别的意思。

回复 #25 lcarron78 的帖子

本来对这方面关心不够，但查了一下发现这个会议真是大牛的聚会亚

贴篇Edward Witten的介绍吧，除了S.T.Yau之外本来对他有所耳闻的

Witten was born in Baltimore, Maryland, the son of Louis Witten, a physicist specializing in gravitation and general relativity. He received his bachelor's degree from Brandeis University, worked briefly for George McGovern's presidential campaign, and then returned to academia, receiving a Ph.D. from Princeton University in 1976. Afterwards, he worked at Harvard University as a Junior Fellow and at Princeton as a professor. He is currently the Charles Simonyi Professor of Mathematical Physics at the Institute for Advanced Study.

Witten's work combines deep physical insight with a remarkable command of modern mathematics. He has been active primarily in quantum field theory and string theory, and in related areas of topology and geometry. Among his many contributions are his proof of the positive energy theorem in general relativity, his work relating supersymmetry and Morse theory, his introduction of topological quantum field theory and his related work on mirror symmetry and supersymmetric gauge theories, and his conjecture of the existence of M-theory.

Witten is widely admired among his fellows. Among those who praise him is Sir Michael Atiyah, who said,

    "Although he is definitely a physicist, his command of mathematics is rivaled by few mathematicians... Time and time again he has surprised the mathematical community by his brilliant application of physical insight leading to new and deep mathematical theorems... he has made a profound impact on contemporary mathematics. In his hands physics is once again providing a rich source of inspiration and insight in mathematics."

Likewise, in his bestseller "The Elegant Universe", Columbia University physicist Brian Greene writes that Witten is "widely regarded as Einstein's successor in the role of the world's greatest living physicist."

Witten has been honored with numerous awards, including a MacArthur Grant, a Fields Medal, and the National Medal of Science (2004). He also appeared in the List of TIME Magazine's 100 most influential people of 2004. Witten has the highest H Index of any living physicist.

Witten 当然很牛了，这个会议绝对是世界弦理论最高会议，我一直没认为媒体单独在此事上有什么夸张行为。

回复 #27 天宫公主 的帖子

媒体都是以Hawking为切入点来报道的，我觉得并不客观

[url]http://wt.xycq.net/forum/viewthread.php?tid=100358&page=1&extra=page%3D1#pid1411838[/url]

做个广告，对此贴关注的朋友们，我在我思区发了篇关于庞猜想的介绍。还请大家多多批评/指教。

主要是因为对于广大中国民众，霍金是个名人（虽然我私下说，如果霍金不是残疾人，没有“本时代最聪明人”的称号，知道他的人要少一大半，起码我是从一个“身残志坚”的课文里面知道霍金的），而某丘只是个在某些领域出名，而不为广大人民群众所知。

就好像出现一个国际象棋新秀，可能在国际象棋界很出名，然后他某天和小林光一下国际象棋，赢了小林，然后国内媒体新闻标题曰“xxx在棋盘上杀的小林光一丢盔弃甲”云云（如果引发某些自卑FQ的评论那就是意某记者意外的收获了，说实话丘的东西被这样捧也是国人的自卑感作祟）…………本帖的记者和这句话一个意思，如果单独的说，这个本来没错，但是把他放在大众对霍金、小林熟悉而对某丘某新秀不熟悉的现实中，就是借名人拉点击了。何况霍金还是有“本时代最聪明的人”的称号的，能让最聪明的人在边上当学生那该多牛啊
（私下说，国人对“聪明”的理解，是诸葛亮，是刘伯温，是阿凡提，连爱因斯坦都有点牵强，骨子里，对“最聪明”的想法就是要前晓三千年，后晓九百年，上知天文，下晓地理，起码要对本时代的前前后后事情都了解的清清楚楚，至于几个诺贝尔奖几个定理的证明更应该是小菜一叠啊，这种人都在边上听课，那在上面讲课的人该多牛啊…………）

小林光一国际象棋很厉害么？没听说过啊。:qoo+

当然不厉害 -_________-
起码找个国际象棋新秀应该也能赢他。

如果这是事实，报就报了，没什么不妥。国人神话小林/霍金是国人的问题，不是媒体的问题。

治标治本的问题。媒体是标，国人是本，就好像今天刚刚看到明朝太监弄权，贪污。或者说和绅等等。
可以说到底都是皇帝给了他们权了。不过好像历来都是说贪官不好没人说皇帝不好的。
进一步说皇帝乱来，也是民众给了皇帝权利了。

或者进一步说现在贪污，有人说贪污是因为现在的官本位是违犯人性的，好比把一个饿的人丢到馒头房里面去，或者说让孙悟空去看守蟠桃园。我还没做过官，不知道做官时候是贪污难还是不贪污难。不过我觉得现在贪污的这么多，是不是责任也应该在制度而不是在贪官身上呢？

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啊呀呀，没注意是在射虎，以为是在我思或者茶馆呢…………不过射虎每天帖子常常不过10………………

[[i] 本帖最后由 金圭子 于 2006-7-18 19:28 编辑 [/i]]