2006-4-11 01:48
天宫公主
杂技表演
一个杂技团里有很多个演员, 每个演员穿的衣服全都由12种不同的颜色组成, 其中没件衣服至少有五种颜色. 一天他们要上台演出, 对方要求:
1. 不许有任何两个演员, 在穿的衣服上所用的颜色完全相同.
2. 任何一种颜色不许穿在有多于20个人的身上.
问: 该杂技团演出的最大阵容可能是几人?
2006-4-20 10:03
金圭子
12种颜色，每种能用20人，共240人*次，一人用5次，共48人
12取5的组合共有12!÷7!÷5! = 11*9*8=792
48＜＜792，所以只可能是48人，列出其中一种情况如下（用A～L指代12色，用AL头尾相连，逐次掐5个；而后跳一个、两个、等等）：
[font=宋体]
ABCDE、FGHIJ、KLABC、DEFGH、IJKLA、BCDEF、GHIJK、LABCD、EFGHI、JKLAB、CDEFG、HIJKL
ACEGI、KBDFH、JLACE、GIKBD、FHJLA、CEGIK、BDFHJ、LACEG、IKBDF、HJLAC、EGIKB、DFHJL
ADGJB、EHKCF、ILADG、JBEHK、CFILA、DGJBE、HKCFI、LADGJ、BEHKC、FILAD、GJBEH、KCFIL
AEIBF、JCGKD、HLAEI、BFJCG、KDHLA、EIBFJ、CGKDH、LAEIB、FJCGK、DHLAE、IBFJC、GKDHL
[/font]
照例应该写个程序排一下序，然后验证一下有没有重复的
不过最近工作紧张，就偷懒了，但愿没问题吧…………