2006-4-11 01:31
天宫公主
等差数列挑战II
1. 找出最小的 N 满足: 所有长度为2006的实数等差数列, 都不可能有 N 个整数项.
2. 找出所有长度为2006的整数等差数列, 且满足数列中的每一项都可以写成另外两个整数的平方.
3. 令 f:N->N 为一个对自然数集的任意排列, 是否存在一个长度为2006的等差数列, 满足f(a_0) < f(a_1) < ... < f(a_2006)?
[[i] 本帖最后由 天宫公主 于 2006-4-11 01:33 编辑 [/i]]
2006-4-14 12:50
风云再现
2. 找出所有长度为2006的整数等差数列, 且满足数列中的每一项都可以写成另外两个整数的平方.
我个人认为：除 [color=Red]0，0，0，......[/color]或[color=Red]1,1，1，......[/color]等等差为0的常数列外，恐怕找不到其它符合[color=Blue]“满足数列中的每一项都可以写成另外两个整数的平方”[/color]的数列了。
2006-5-1 20:01
piupiu888
看看
2006-5-24 17:15
reynolds_wwy
回复 #1 天宫公主 的帖子
第一题是"恰好有"的意思么?
那么答案应该是1004吧
显然如果有1004个整数那必有两个相邻,于是所有2006个都是整数
小于1004的n只要用1,2...,2006去除以[2006/n]就可以了