2005-11-14 15:13
俺是马甲
这个题发了这么久，怎么没有人回呢？
其实大家都很显然可以看出函数在x=0处有极小值嘛
迷雾也只不过就是：在x=0处，无法用解析式的求导公式，
那就用导数定义求一下不就出来了么，呵呵
2005-11-14 15:50
天宫公主
本题确有机关, 但机关并不在此.
2005-11-14 22:31
凤凰涅槃
在x趋向无穷还有最大值
难道难点在用微分方法判定极小极大值？
2005-11-15 12:39
俺是马甲
好象是这样子的
对了，这个函数怎么和流形中的截断函数有很大关系似的，呵呵
2005-11-15 13:16
凤凰涅槃
用微分中值定理可以判定
流形？楼上的是学什么专业的？
2005-11-15 15:22
天宫公主
中值定理? 这条路我还真没想过, 说说看.
P.S. 我的方法是用复变函数.
2005-11-16 09:28
天宫公主
中值定理貌似不这么写的吧...
P.S. 该函数的泰勒展开是: T(x) = 0.
2005-11-16 10:45
俺是马甲
[quote]原帖由[i]天宫公主[/i]于2005-11-16, 9:28:56发表
中值定理貌似不这么写的吧...
P.S. 该函数的泰勒展开是: T(x) = 0. [/quote]
凤凰只是用了一个特例而已嘛
其实没必要非得用分析的方法呀
分析的方法归根结底还不是要用定义来说明么
这个题目，极值如此明显，已经不需要再作什么讨论了
当然，如果是说某个不是那么明显的函数极值，
而一般的方法又失效的时候，再考虑别的方法倒不是不可以
PS：其实，我们当初老师并不强调我们用高阶导数判定极值的办法
他的意思就是只需要用分析方法找到可能的极值点就可以了
至于是不是极值，是极大还是极小，用什么方法都好。
2005-11-16 11:48
凤凰涅槃
真晕，老有 出现
复变函数分析极值我从没用过，不过复变函数是在微积分的基础上发展而来的，所以理论上复变函数能解决的问题，微积分肯定可以。