（一）
1.2.3.6.9.12.18.36

将这八个数字填入3*3的井字格，使横三排，竖三列的积都相等（

两斜边不作要求）


（二）
8，9，1，7
用加减乘除将其运算成12，每个数都要运算一次

（三）

4.4.6.6.60
将这五个数字分别算成
_________=70
_________=79
_________=9


(四)把一下五个数字算成60
(1) 16.7.10.1.9

(2)24.20.5.9.15

(3)18.24.16.9.5

(4)10.4.18.4.15

(5)12.24.16.15.9

(6)2.16.9.7.2

      



全部答对有赏

（二）
8，9，1，7
用加减乘除将其运算成12，每个数都要运算一次
8*9/（7-1）=12

这个简单：）

ｐｓ这是小学的奥数,可我也讨厌

[quote]原帖由[i]爱上三国的女人[/i]于2005-11-05, 23:45:23发表
（一）
1.2.3.6.9.12.18.36

将这八个数字填入3*3的井字格，使横三排，竖三列的积都相等（

两斜边不作要求）


（二）
8，9，1，7
用加减乘除将其运算成12，每个数都要运算一次

（三）

4.4.6.6.60
将这五个数字分别算成
_________=70
_________=79
_________=9


(四)把一下五个数字算成60
(1) 16.7.10.1.9

(2)24.20.5.9.15

(3)18.24.16.9.5

(4)10.4.18.4.15

(5)12.24.16.15.9

(6)2.16.9.7.2

      



全部答对有赏  [/quote]
第一个问题看起来和其他几个问题不一样，呵呵
不过，偶觉得它很象一对３阶正交拉丁方
就是将每个数因子分解中的２的指数和３的指数列出来成一对数
再每个数加一就完全是拉丁方的形式了
下面把这对正交拉丁方列出来，你再看看是不是能得到你的答案：
(2,1)     (3,3)      (2,1)
(3,1)     (2,2)      (1,3)
(2,3)     (1,1)      (3,2)

不要问我是怎么想的，偶只是抄书上的这个三阶拉丁方的
相关背景你有兴趣的话可以自己去找哦

（一），8个数字怎么填入9宫？而且它们的乘积不是立方数，是不是漏了个数？

（三）1. [(4/4)+6]*(60/6)=70
2. 还没想出来……
3. [4-60/(4*6)]*6=9

（四）1. (16-9)*7+10+1=60
2. 20*5-(24*15/9)=60
3....累了，不想了

[quote]原帖由[i]capo1234[/i]于2005-11-06, 14:16:49发表
（一），8个数字怎么填入9宫？而且它们的乘积不是立方数，是不是漏了个数？

[/quote]
不是的.题目要求,中间的那个是留空的.

[quote]原帖由[i]俺是马甲[/i]于2005-11-06, 11:46:27发表
[quote]原帖由[i]爱上三国的女人[/i]于2005-11-05, 23:45:23发表
（一）
1.2.3.6.9.12.18.36

将这八个数字填入3*3的井字格，使横三排，竖三列的积都相等（

两斜边不作要求）


（二）
8，9，1，7
用加减乘除将其运算成12，每个数都要运算一次

（三）

4.4.6.6.60
将这五个数字分别算成
_________=70
_________=79
_________=9


(四)把一下五个数字算成60
(1) 16.7.10.1.9

(2)24.20.5.9.15

(3)18.24.16.9.5

(4)10.4.18.4.15

(5)12.24.16.15.9

(6)2.16.9.7.2

       



全部答对有赏  [/quote]
第一个问题看起来和其他几个问题不一样，呵呵
不过，偶觉得它很象一对３阶正交拉丁方
就是将每个数因子分解中的２的指数和３的指数列出来成一对数
再每个数加一就完全是拉丁方的形式了
下面把这对正交拉丁方列出来，你再看看是不是能得到你的答案：
(2,1)     (3,3)      (2,1)
(3,1)     (2,2)      (1,3)
(2,3)     (1,1)      (3,2)

不要问我是怎么想的，偶只是抄书上的这个三阶拉丁方的
相关背景你有兴趣的话可以自己去找哦 [/quote]
没看见我在2楼的帖子吗........是小学的奥数,不要想的这么复杂............

人性的悲哀啊.......

[quote]原帖由[i]爱上三国的女人[/i]于2005-11-06, 15:03:59发表
[quote]原帖由[i]俺是马甲[/i]于2005-11-06, 11:46:27发表
[quote]原帖由[i]爱上三国的女人[/i]于2005-11-05, 23:45:23发表
（一）
1.2.3.6.9.12.18.36

将这八个数字填入3*3的井字格，使横三排，竖三列的积都相等（

两斜边不作要求）


（二）
8，9，1，7
用加减乘除将其运算成12，每个数都要运算一次

（三）

4.4.6.6.60
将这五个数字分别算成
_________=70
_________=79
_________=9


(四)把一下五个数字算成60
(1) 16.7.10.1.9

(2)24.20.5.9.15

(3)18.24.16.9.5

(4)10.4.18.4.15

(5)12.24.16.15.9

(6)2.16.9.7.2

       



全部答对有赏  [/quote]
第一个问题看起来和其他几个问题不一样，呵呵
不过，偶觉得它很象一对３阶正交拉丁方
就是将每个数因子分解中的２的指数和３的指数列出来成一对数
再每个数加一就完全是拉丁方的形式了
下面把这对正交拉丁方列出来，你再看看是不是能得到你的答案：
(2,1)     (3,3)      (2,1)
(3,1)     (2,2)      (1,3)
(2,3)     (1,1)      (3,2)

不要问我是怎么想的，偶只是抄书上的这个三阶拉丁方的
相关背景你有兴趣的话可以自己去找哦 [/quote]
没看见我在2楼的帖子吗........是小学的奥数,不要想的这么复杂............

人性的悲哀啊.......    [/quote]
我晕哦，楼主不要上纲上线嘛
我之所以那么表述只是为了省写些字而已啊
中午我是没时间，现在我有时间了，可以慢慢来说明一下了

刚刚看楼上的帖子，我也发现了漏了个数字的问题
从我的思路上看，这个数学肯定是４
中间不可能是不填，否则怎么可能让积相等
下面再来说我的思路吧：

偶资质愚笨，不太懂怎么让积相等，对我这东西不好算
好嘛，那很显然就想到让和相等比较熟悉，容易
那么，很显然，积相等是等价于在同一个数的底时，指数的和相等
在你的题目中，很显然地是发现只有因子２和３，只有确保
三横三竖的２和３的次数相加同时相等不就可以了
又注意到２和３的次数都是0,1,2，那么只要每行每列２和３的次数都取遍这三个数就够了
（想到这里，学过数论的话，很显然地会想到这确实是一对３阶正交拉丁方
你要说这玩意儿高深，可其实最开始这也不是个数学游戏嘛）

到此，问题就转化为让(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2)
这九个数对放在九宫格中，让每横每竖第一个数和第二个数都取遍0，1，2
当然，其实方便的做法是先凑前一组，再凑后一组，
那么问题看起来就明了些了，这就是我所想说的
这样好了吧，唉，中午我是真的没时间来说这么一大堆话
就用一个专门点的名词代替了，好吧？

对了，我的第一个贴子好象有误
第一排第一个数对应该是（１，２）

1.2.3.6.9.12.18.36

将这八个数字填入3*3的井字格，使横三排，竖三列的积都相等（

两斜边不作要求）

小三.这道题把题目抄错了吧.  

A     B     C

D            E

F     G     H

这个九格我们来看看.
首先36摆在哪?无非是角上和边上两个位置.
先说摆在角上.如A位.那就要求A*F=E.
36是最大值啊.  

那只能摆在边上了.
随便摆在D位吧. 那对应的CH就只能放3,12或2,18两组数字.
A   B    3                     A    B    2

36       E                     36        E

F    G   12                   F    G    18

因为要要求F*12或18=B.随便怎么摆放.FB都放不下数字了.F放1显然不行.
F放2.B位就要放24 没这个数.F放6就要求B放72.

回楼上的，我觉得肯定是楼主漏了个4
如果是这样的话，那么嘿嘿，我就已经解决问题了

崩溃中
第一题这么简单竟然被处理的如此复杂
  

一看乘积，明显少了一个数，按照给的数字的规律（都是36的约数），漏掉的数字是4，这九个数就是36的所有正约数
乘积是6^9，因而每一行乘积是6^3
而这9个数中三个数乘积是6^3的只有以下8组
36*6*1    36*3*2  18*12*1  18*6*2  
18*4*3    12*9*2    12*6*3   9*6*4
要选六组刚好使得每个数都恰好出现2次
因而就是
36*6*1    36*3*2    18*12*1
18*4*3    12*9*2     12*6*3
这样很快就可以填出来
下面给一种填法
1   36  6
18  3   4
12  2   9

3   36   2
4   6    9
18  1   12
这种填法可以使得每行每列以及对角线的乘积都是6^3

回楼上的:人家楼主可是强调只有8个数的
另外,我觉得偶的解法也算不上复杂吧,
只不过不和你的不是一个系统的,不过运算量并不比你的多,赫赫
至于想想有什么背景,这也是人之常情嘛

[quote]原帖由[i]青石[/i]于2005-11-07, 13:23:56发表
3   36   2
4   6    9
18  1   12
这种填法可以使得每行每列以及对角线的乘积都是6^3 [/quote]
你的这个正是我列的那组解
只不过偶没有把具体形式写出来

[quote]原帖由[i]俺是马甲[/i]于2005-11-07, 13:25:46发表
回楼上的:人家楼主可是强调只有8个数的
另外,我觉得偶的解法也算不上复杂吧,
只不过不和你的不是一个系统的,不过运算量并不比你的多,赫赫
至于想想有什么背景,这也是人之常情嘛 [/quote]
你不知道小三以粗心大意闻名吗  

肯定是她抄错乐~~

[quote]原帖由[i]慕容秋[/i]于2005-11-07, 15:14:53发表
[quote]原帖由[i]俺是马甲[/i]于2005-11-07, 13:25:46发表
回楼上的:人家楼主可是强调只有8个数的
另外,我觉得偶的解法也算不上复杂吧,
只不过不和你的不是一个系统的,不过运算量并不比你的多,赫赫
至于想想有什么背景,这也是人之常情嘛 [/quote]
你不知道小三以粗心大意闻名吗  

肯定是她抄错乐~~ [/quote]
你们都是什么意思！！！和某人一样！惹我光火拉   

我这么急切要答案还会犯这样低级错误，反正卷子就是这么写的

先问问楼主第一题，八个数字题入九个空格中是不是随便可以留空一个格？
如果是的问题就好解决了。

（三）

4.4.6.6.60
将这五个数字分别算成
（6*6+4）/4+60=70
_________=79？？？
（60-6）/6+4-4=9


第二个有谁做出了吗？
我百思不得其解

[quote]原帖由[i]☆秘书有泪☆[/i]于2005-11-08, 17:03:24发表
先问问楼主第一题，八个数字题入九个空格中是不是随便可以留空一个格？
如果是的问题就好解决了。 [/quote]
据说是留在中间

不过就是任意留好像也没解.

可能偶笨吧  

PS楼上的冰.第二题我想了两个钟头
愣没想出来

那我们又要开始怀疑
是不是因为某人粗心而记错题目啦 ^0^

如果不是小三抄错了，那就可能是卷子印错了吧：）
如果第一题意思是按大家理解的：
A　　 B　　 C

D　　　　　　E

F　　 G　　 H
A*B*C=D*E=F*G*H的话
可知A*B*C是八个数乘积的立方根，但是这八个数乘起来并不是个立方数。

大家看看前面的帖子吧
为什么你们都说她粗心，怎么就只有我得罪了她呢？

第三题第二个
[60*（4+4）-6]/6=79

居然没想到这种算法
真是

[quote]原帖由[i]爱上三国的女人[/i]于2005-11-05, 23:45:23发表


(四)把一下五个数字算成60
(1) 16.7.10.1.9

(2)24.20.5.9.15

(3)18.24.16.9.5

(4)10.4.18.4.15

(5)12.24.16.15.9

(6)2.16.9.7.2

[/quote]
(1)   (16-9)*7+10+1=60

(2)  24*(15-5)-9*20=60

(3) (18-9*16/24)*5=60

(4) 10*18- (4+4)*15=60

(5)  16*(15-9)-12-24=60
(6)  (16+9+7-2)*2=60
终于想出来了，不知是否来晚了。我是2005-11-29注册的啊！

第一踢
1   36    3
12         18
9    6     2

晕，楼上的，三条纵列的乘积都不一样哇
36×6不等于2×3×18