2005-9-14 22:49
jxch
一个数学定理，看大家有无其他解法
给定一个质数N，给定一个不能被N整除的整数M，则M^(N-1)-1必然被N整除。
这个定理是我无聊的时候玩小数发现的，也许，高中时候碰到过这种题目，但是即使有也是N年以前的事情了，并且肯定没证，六七年以后的偶想了一种证明方法。现在，看看其他人的证法
2005-9-14 23:12
穆成雪
...........费马小定理吧，好像是用数学归纳法证~~
2005-9-14 23:22
青石
费马小定理
证法有很多种
2005-9-15 11:49
jxch
呵呵，看书上的证法未必记得住，自己证出来才有意思啊。
2005-9-15 17:39
天宫公主
最简单证法: 用二项式展开, 然后取模p即可.
不过费尔马那会而儿还没有二项式定理呢... 他最初的逻辑是数学归纳法.
2005-9-15 19:05
jxch
晕，偶两个都用了……
2005-9-16 20:29
我不是迭戈
数学归纳法.
不是很难,楼主回去自己试试就可以了.
2005-9-17 09:56
jxch
试什么啊！偶两个都用了。
2005-9-29 00:53
青石
没这么麻烦吧
考虑M，2M，3M……（N-1）M的乘积不就立即得到了