发两道数字题玩玩。  

一、古诗词中的数学
年年x岁岁=花相似
岁岁/年年=人/不同
两个算式里共有八个不同汉字，分别代表八个阿拉伯数字。这都是八个什么数呢？

二、英文中的数学
send+more=money
同上，各个字母分别代表什么数字呢？

[font=宋体]
一、古诗词中的数学
年年x岁岁=花相似
岁岁/年年=人/不同
两个算式里共有八个不同汉字，分别代表八个阿拉伯数字。这都是八个什么数呢？

答：换成ABCDEFGH就是：AA*BB=CDE,BB/AA=F/GH
其中AA*BB=A*B*121，所以CDE应该是121的倍数。121*（1～9）=121,242,363,484,605,726,847,968,1089，其中只有605,726,847,968既不是CDC的格式又不超过3位数。那么A*B就在5、6、7、8的范围内。
如果把5、6、7、8拆成1*X(X=5,6,7,8）的形式，结果肯定是XX*11=CDE，那么X和E肯定是同一个数字，矛盾。
所以只有6、8可以拆成是2*X的形式，但6的话只能是33*22=726，也出现了重复数字。所以只能是：
44*22=968
剩下的：1、3、5、7、0，可以组成：
22/44=5/10
答案就出来了：
44*22=968
22/44=5/10


二、英文中的数学
send+more=money
同上，各个字母分别代表什么数字呢？
答：
.send
+more
money

看万位：因为进位，m肯定是1，
看千位：能和1加和进位的，s只能是8或者9，如果s是8，那么o只能是0(8+1+1=10)，但是再看百位，一个数加上0还能进位，和只可能是0，和o重复，矛盾。
所以s是9，o就是0或者1，但m已经是1，所以o是0
看百位：既然e加上0是不等于e的n，那么就肯定有进位，n=e+1
看十位：n+r+个位进位=e+1+r+个位进位=10+e，所以r+个位进位=9，而r又不可能是9（s是9），所以肯定各位有进位，r=8
除去0、1、8、9，剩下的6个数中选出3个数组成：d+e=10+y的等式。y不能是0、1，所以最小是2。
那么d、e只能是5、6、7。当然，e不能是7，因为n不能是8。
如果e是6，那么n是7，要进位，d起码是5或者4，但是5或者4加上6的个位数(y)是0或者1，都已经有了。不行。
那么e只能是5，d是7：7+5=10+2，n=6。
9567+1085=10652
[/font]

看到题目不做又不爽，做了感觉这么快就做出来大家就没的玩了。
所以我设置一个价格，大家在自己做出来以前最好还是别看吧。^_^

我也卖个帖吧……


一、
年年x岁岁=花相似
岁岁/年年=人/不同

根据下式，可知年>岁
根据上式，年年*岁岁是三位数
且，当 岁=1 时 年=似，故排除

那么只有如下情况：

33*22=726（数字重复，舍）
44*22=968
至此已没有悬念 -_-||
下式22/44=1/2=人/不同
且2、4、6、8、9不可用
所以就是人=5，不=1，同=0……
44*22=968
22/44=5/10


二、
send+more=money

　ＳＥＮＤ
＋ＭＯＲＥ
—————
ＭＯＮＥＹ

首先可知Ｍ＝１
接下来两种情况，若Ｓ＝８，那么靠进位得到的Ｏ必定＝０，那么这与前一位Ｅ＋Ｏ＝Ｎ矛盾（如有进位Ｎ也一定是０，重复了）
所以Ｓ＝９，因为数字不重复，所以Ｏ只能是０

　９ＥＮＤ
＋１０ＲＥ
—————
１０ＮＥＹ

所以Ｎ＋Ｒ有进位，且Ｎ＝Ｅ＋１
根据第三列Ｎ＋Ｒ＝Ｅ，可知Ｒ＝８且Ｄ＋Ｅ有进位
那么接下来已经没有悬念了

　９ＥＮＤ
＋１０８Ｅ
—————
１０ＮＥＹ
剩余数字：２～７

因为Ｄ＋Ｅ有进位且Ｙ≠０，可知Ｅ至少是４
枚举得Ｅ＝５，Ｎ＝６，Ｄ＝７，Ｙ＝２

　９５６７
＋１０８５
—————
１０６５２

第一题：

由“年年x岁岁=花相似”可知，两个两位数的积是一个三位数，同时，乘出来的这个三个数中所有数位上的数字不相同。因为0-9这十个阿拉伯数字的组合不多，可以用穷举法得到所有符合条件的数字。实际上，只有一个组合满足上面的条件，那就是：

    44x22=968

得出这个结论之后，剩下的数字只有1，3，5，7，0五个。显而易见，“岁岁/年年=人/不同”只能是：

    22/44=5/10

因此，答案是：

年、岁、花、相、似、人、不、同
4 、2 、9 、6 、8 、5 、1 、0

第二题：

“send+more=money”两个四位数相加得到一个五位数，同时五位数的万位与千位于其中一个四位数的千位和百位相同，这样很容易就能推出来m=1，o=0，大于这两个数的其他数字都不能满足条件。

首先看千位，有等式S+M=MO或者S+M+1=MO，可知S=9或者S=8

接下来，观察百位数的构成可以得到四个等式（即四种情况）：

E+O=N
E+O=N+10
E+O+1=N
E+O+1=N+10

由于已知O=0，因此上面四个等式分别得出：E=N，E=N+10，E+1=N和E+1=N+10。可以看出只有E+1=N是合理的。

再看十位数，同样有四个等式：

N+R=E
N+R=E+10
N+R+1=E
N+R+1=E+10

将E+1=N代入上面四个等式，得到

E+1+R=E ----------- R=-1
E+1+R=E+10 ------ R=9
E+1+R+1=E -------- R=-2
E+1+R+1=E+10 --- R=8

只有R=8是合理的。同时可知S=9。

假设E=2，N=3，则有923D+1082=1032Y，因为7>=D>=4，等式左边的和只能是10316到10319。无解。

假设E=3，N=4，则有934D+1083=1043Y，因为D只能等于2，5，6或者7，等式左边的和分别是10425，10428，10429和10430。无解。

假设E=4，N=5，则有945D+1084=1054Y，因为D只能等于2，3，6或者7，等式左边的和分别是10536，10537，10540和10541。无解。

假设E=5，N=6，则有956D+1085=1065Y，因为D只能等于2，3，4或者7，等式左边的和分别是10647，10648，10649和10652。10652是正解。

假设E=6，N=7，则有967D+1086=1076Y，因为D只能等于2<=D<=5，等式左边的和分别是10758到10761。无解。

因此，send+more=money等于9567+1085=10652。

第一题大家差不多，第二题周愚的方法简单，我的方法笨了一点，不过思路是一样的

这不是小学三年级的奥数训练班的题目吗？

[quote]原帖由[i]van[/i]于2005-07-05, 19:01:27发表
这不是小学三年级的奥数训练班的题目吗？  [/quote]
知道也别说出来么…………多么打击人啊………………

是不是计算机高手和人打交道的能力总稍差点？

[quote]原帖由[i]herui410[/i]于2005-07-05, 15:47:47发表
第一题大家差不多，第二题周愚的方法简单，我的方法笨了一点，不过思路是一样的  [/quote]
嗯，第一题我的方法麻烦了点，应该一开始就想到1的情况就直接排除，没必要从1枚举到9的。
第二题herui410你的方法的确是…………稍微复杂了点，呵呵。