一个不规则的大池塘里养了很多鱼，约有成千上万条吧，请问有何方法能尽量合理地估算出鱼的总量？

注意：
1、不是脑筋急转弯。
2、不能用对鱼有伤害的做法，比如——把水抽干后数一数。
3、没有高科技的探测设备，但是有简单的捕捞设备。

撈一定體積水内的所有魚上來

大致測量一下池塘的體積

不過要不要考慮魚種類不同所處的池塘中的區域也不同呢？

比如有的魚只在池底生活

  瞎説一下

期待高手的回答

[quote]原帖由[i]紋刀狩易[/i]于2005-01-17, 1:31:50发表
撈一定體積水内的所有魚上來

大致測量一下池塘的體積

不過要不要考慮魚種類不同所處的池塘中的區域也不同呢？

比如有的魚只在池底生活

  瞎説一下

期待高手的回答 [/quote]
那就取得一定面积（比如用一个圆筒通下去到底，然后取这里面的鱼）。

但是也有个问题：如果有些鱼就喜欢在池壁生活呢？



另外其实紋刀狩易和我的说法都有一个问题，即所谓“测不准问题”的起因。
不论是“捞”还是通一个圆筒，都可能对这个界限附近的鱼产生干扰。使得取得的鱼的数量有所偏差…………

当然，当划定的这个范围相对一条鱼来说非常大了（不论是体积还是面积），而整个鱼池相当于划定的这个范围也是非常大了。这个“测不准”的干扰将降低到可以忽略的地步。就好比在宏观世界里面不需要考虑光子的影响一样。

楼上的都提了方法，但也都同时意识到了问题。说得对，是有这些问题，那么就再想想看。会有更好的办法的。

下面的方法是假设鱼是独立同分布的：

捕捞出一定数量的鱼，然后做标记以后放回。设这次数量为A
等待足够的时间让鱼重新趋于独立同分布，
然后再补会一定数量的鱼，设数量为B，其中带标记的数量为C
那么总的鱼的数量为A*B/C


或者其中“等待足够的时间”改成从多点取样等等来保证“独立同分布”的情况。

[quote]原帖由[i]金圭子[/i]于2005-01-17, 11:38:09发表
下面的方法是假设鱼是独立同分布的：

捕捞出一定数量的鱼，然后做标记以后放回。设这次数量为A
等待足够的时间让鱼重新趋于独立同分布，
然后再补会一定数量的鱼，设数量为B，其中带标记的数量为C
那么总的鱼的数量为A*B/C


或者其中“等待足够的时间”改成从多点取样等等来保证“独立同分布”的情况。 [/quote]
这么快就搞定了？！         

唉，看来MM的智商不在我之下呀。
而且文理皆通，令人困惑：吃什么长大的？   

我也是这个方法，但不知是否其他高人会有更好的方法了。

拜托…………我好歹现在是读硕士了………………


而且我小时候就是“神童”，没会说话就识字，三岁能看报纸，没上小学已经会100以内加减法20以内乘除法，五年级参加六年级的数学竞赛还拿奖…………只是现在弱了罢了。



而且我这个“文科”只是凑凑热闹的，就好比我喜欢写诗但是写不好，也不可能花太多精力在这个上面。
虽然我去的比较多的还是射虎，大家认识我也是在这儿。但是轩辕留住我的还是“设计与修改”，我如果仅仅是喜欢智力游戏我更会留在以前一个柯南论坛的推理版块。

从前写过抽样调查的paper，看到过类似这类问题——大致属于生态抽样的范畴，统计学家大多利用一种叫Rank Set Sampling的方法来估算。

有兴趣的同学可以自己google一下。

[quote]原帖由[i]金圭子[/i]于2005-01-17, 11:38:09发表
下面的方法是假设鱼是独立同分布的：

捕捞出一定数量的鱼，然后做标记以后放回。设这次数量为A
等待足够的时间让鱼重新趋于独立同分布，
然后再补会一定数量的鱼，设数量为B，其中带标记的数量为C
那么总的鱼的数量为A*B/C


或者其中“等待足够的时间”改成从多点取样等等来保证“独立同分布”的情况。 [/quote]
多点和分时，不妨同时进行。

oh yes，我思维有框子了，谢谢。

[quote]原帖由[i]金圭子[/i]于2005-01-17, 11:53:53发表
拜托…………我好歹现在是读硕士了………………
[/quote]
我倒~~~  

难怪才华如此XX

[quote]原帖由[i]鬼眼狂刀[/i]于2005-01-17, 13:19:07发表
[quote]原帖由[i]金圭子[/i]于2005-01-17, 11:53:53发表
拜托…………我好歹现在是读硕士了………………
[/quote]
我倒~~~  

难怪才华如此XX  [/quote]
工程硕士，混个文凭的，你说一边上班一边上的硕士能学什么？
还不是学些本科生都不如的东西？

老师都当我们初中生一样的教

[quote]原帖由[i]金圭子[/i]于2005-01-17, 11:53:53发表
拜托…………我好歹现在是读硕士了………………


而且我小时候就是“神童”，没会说话就识字，三岁能看报纸，没上小学已经会100以内加减法20以内乘除法，五年级参加六年级的数学竞赛还拿奖…………只是现在弱了罢了。



而且我这个“文科”只是凑凑热闹的，就好比我喜欢写诗但是写不好，也不可能花太多精力在这个上面。
虽然我去的比较多的还是射虎，大家认识我也是在这儿。但是轩辕留住我的还是“设计与修改”，我如果仅仅是喜欢智力游戏我更会留在以前一个柯南论坛的推理版块。 [/quote]
天才啊，偶是五岁才会读报纸的……

[quote]原帖由[i]白马银枪孙伯符[/i]于2005-01-17, 15:26:39发表
[quote]原帖由[i]金圭子[/i]于2005-01-17, 11:53:53发表
拜托…………我好歹现在是读硕士了………………


而且我小时候就是“神童”，没会说话就识字，三岁能看报纸，没上小学已经会100以内加减法20以内乘除法，五年级参加六年级的数学竞赛还拿奖…………只是现在弱了罢了。



而且我这个“文科”只是凑凑热闹的，就好比我喜欢写诗但是写不好，也不可能花太多精力在这个上面。
虽然我去的比较多的还是射虎，大家认识我也是在这儿。但是轩辕留住我的还是“设计与修改”，我如果仅仅是喜欢智力游戏我更会留在以前一个柯南论坛的推理版块。 [/quote]
天才啊，偶是五岁才会读报纸的…… [/quote]
天~~~~~~~~~~~~
我三岁在干吗呢~~~~~~~~~
看来我笨是先天的了~~~~~~~~~~~

要是赶上鱼的产卵期怎么办？
丫的！一条鱼可以下好几千小鱼呢！

[quote]原帖由[i]鱼跃龙渊[/i]于2005-01-17, 15:33:23发表
[quote]原帖由[i]白马银枪孙伯符[/i]于2005-01-17, 15:26:39发表
[quote]原帖由[i]金圭子[/i]于2005-01-17, 11:53:53发表
拜托…………我好歹现在是读硕士了………………


而且我小时候就是“神童”，没会说话就识字，三岁能看报纸，没上小学已经会100以内加减法20以内乘除法，五年级参加六年级的数学竞赛还拿奖…………只是现在弱了罢了。



而且我这个“文科”只是凑凑热闹的，就好比我喜欢写诗但是写不好，也不可能花太多精力在这个上面。
虽然我去的比较多的还是射虎，大家认识我也是在这儿。但是轩辕留住我的还是“设计与修改”，我如果仅仅是喜欢智力游戏我更会留在以前一个柯南论坛的推理版块。 [/quote]
天才啊，偶是五岁才会读报纸的…… [/quote]
天~~~~~~~~~~~~
我三岁在干吗呢~~~~~~~~~
看来我笨是先天的了~~~~~~~~~~~    [/quote]

7岁去报名一年级，老师出了个“6+7=？”
我两个手都拿出来数，还是数不出来，l老师无奈地摇摇头。
回家才知道，10以上的光用手指是数不过来的，从此以后一直光脚穿凉鞋很长时间。
……………………
8岁，终于上了一年级。
读书后，随身总是带着一盒火柴。

楼主，为什么
读书后，随身总是带着一盒火柴。

[quote]原帖由[i]金圭子[/i]于2005-01-17, 11:38:09发表
下面的方法是假设鱼是独立同分布的：

捕捞出一定数量的鱼，然后做标记以后放回。设这次数量为A
等待足够的时间让鱼重新趋于独立同分布，
然后再补会一定数量的鱼，设数量为B，其中带标记的数量为C
那么总的鱼的数量为A*B/C


或者其中“等待足够的时间”改成从多点取样等等来保证“独立同分布”的情况。 [/quote]
金圭子果然厲害  

高中生物課學過的啊~~~~~

沒記起來  

好像叫標誌重捕法

[quote]原帖由[i]飞将军吕布[/i]于2005-01-17, 19:15:50发表
楼主，为什么
读书后，随身总是带着一盒火柴。 [/quote]
是你楼上  
带火柴算加法数数啊!  
像我小时候是用竹子自制的小棍棍.

[quote]原帖由[i]飞将军吕布[/i]于2005-01-17, 18:15:50发表
楼主，为什么
读书后，随身总是带着一盒火柴。 [/quote]
因为
带着一盒火柴
你就
再也不用担心
100以内的
加减问题

从此，传说江湖上多了一个叫阿呆的人…………

呵呵，楼主很可爱
引用：
高中生物課學過的啊~~~~~

沒記起來  

好像叫標誌重捕法

应该不是高中学的吧，我高中生物很好的，记不起有这个

数学很差，我闪

带一盒火柴上完一年纪，觉得好爽啊，多么难的题目都不怕了。到了二年级，一看老师出题：15/4 =  (要求小数答案)

我狂晕！！！！