一个岛上有两种人：一种是总说真话的骑士，另一种是总说假话的骗子。
一天，岛上的2003个人举行了一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声明：
“我左右的两个邻居是骗子。”
第二天，会议继续进行，但是有一名居民因病未到会，参加会议的2002个人再次随机坐成一圈，每人都声明：“我左右的两个邻居是与我属于不同种类的一种人。”
请问：患病的居民是骑士还是骗子？

先做一下吧！
答案：生病的是骑士
首先，第一天开会，每个骑士旁边都是骗子，但每个骗子旁边不必都是骑士，再结合第二天开会可能出现的情况，可以得出开会时每个骑士左右都是骗子，但每个骗子左右分别有一个骑子，一个骗子（其中有个骗子左右都是骑士）。可得出他们的座位可表示如下（0表示骗子，1表示骑士：……100[color=red]10010100100[/color]100……
第二天开会，若生病的是骗子，可以只考虑红色那一段的情况，则变成了1001010100此时中间那个骗子左右都是骑士，他说“我左右都是与我不同类型的人”则变成了真话，这与骗子只讲假话矛盾。所以生病的那个一定是骑士。此时红色那段变成1001000100，虽然有个骗子左右都是骗子，但他说“我左右都是与我不同类型的人”也是假话。

是骑士

慕容兄最终答案对了

但是推理过程不是很完善

呵呵

有没有人能给出一个 完整严密的推理过程 并且指出 一种满足条件的坐法？

注意： 两次都是随机坐的

第一天，由“我左右的两个邻居是骗子。”可得
  1）骑士不相邻
  2）骗子身边必有一个骑士，即最多连续二个骗子
有1）和2）可知每两个骑士间有1或2个骗子，考虑骑士最少的情况，即每两个骑士间都有2个骗子，三人中一个骑士有2001/3=667，剩下2人由2）知至少
有一个骑士，因此得3）第一天最少有668个骑士在场。
第二天，由“我左右的两个邻居是与我属于不同种类的一种人。”可得
  4）骑士不相邻
  5）骗子身边必有一个骗子，即最少连续二个骗子
有4）和5）可知每两个骑士间有2个以上骗子，考虑骑士最多的情况，即每两个骑士间只有2个骗子，三人中一个骑士有2001/3=667，剩下1人由4）和5）知必不是骑士，因此得6）第二天最多有667个骑士在场。
由3）和6）可知岛上有668个骑士，患病的居民是骑士。

楼上 正解

是骑士:qcool+

骑士

第一天，从每个人都说出那句话，可以得知是规律性排法，骑士都不相邻，骗子旁边则至少有1个是骑士。于是得到两种排法：（A代表骑士、B代表骗子）
1、BA BA BA BA.............BA B        这种排法 骑士1001人、骗子1002人
2、BBA BBA BBA ............BBA BA    这种排法 骑士668人、骗子1335人

第二天每人都说：“我左右的两个邻居是与我属于不同种类的一种人。”  得出骑士都不相邻，且骗子两边不可能都是骑士。由此可推翻第一天第一种可能性，而第二种排法中必须去掉最后一个骑士这句话才可能成立。

[quote]原帖由 [i]沧海一笑[/i] 于 2004-12-25 22:07 发表
第一天，由“我左右的两个邻居是骗子。”可得
  1）骑士不相邻
  2）骗子身边必有一个骑士，即最多连续二个骗子
有1）和2）可知每两个骑士间有1或2个骗子，考虑骑士最少的情况，即每两个骑士间都有2个骗子，三人 ... [/quote]

太牛了，高手