问一个遗传学的问题

我们知道，人的双眼皮是显性基因，单眼皮是隐性基因。

那在样本足够大，比如本朝近14亿，婚配完全随机的情况下，双眼皮的人数会越来越多吗？还是会保持一个定值？？

怎么突然问这个？在整容昌盛的年代，单双都是浮云。

假设显性A、隐形a，并假设可能达到的动态平衡里，AA比例p1、Aa比例p2、aa比例p3。
那么按1楼所述“随机婚配”，它们下一代有一个A的概率是p1+p2/2，有一个a的概率是p3+p2/2
则新生儿各个基因型比例为：
AA：(p1+p2/2)^2
Aa：2(p1+p2/2)(p3+p2/2)
aa：(p3+p2/2)^2

如果是动态平衡，则新生儿的基因型比例与原来相同：
p1 = (p1+p2/2)^2
p2 = 2(p1+p2/2)(p3+p2/2)
p3 = (p3+p2/2)^2

由于p1、p2、p3都是频率，所以三者都是0-1之间的正数，而且和为1。
在这个约束条件下，方程组有3组解，即3个平衡点：
(p1,p2,p3) = (1,0,0), (0,0,1), (0.25,0.5,0.25)

这只是简单算动态平衡点，但这些个平衡点到底是不是稳态平衡（即如果出现一些扰动，是回归平衡态，还是说整个平衡瓦解），以及由非平衡态是否会向平衡态发展，这些问题就得引入出生率、死亡率，然后列微分方程了。列出来有没有解析解还两说。

回复 #3 3_141592653589 的帖子

不明觉厉

同楼上，不明觉厉。

单双眼皮概率问题

已知双眼皮是显性基因，那就设显性基因为A，隐性为a，那就是AA和Aa的性状都是双眼皮，而只有aa才是单眼皮，所以AA和AA，AA和aa，AA和Aa婚配，后代都是双，Aa和Aa配后代有1/4概率单，Aa和aa是1/2概率，aa和aa后代必定是单，在基因相对稳定的情况下，单双出现的概率是1/3，这个和死亡率出生率没有任何关系，因为大群落基因是不会因为死亡和出生的改变发生明显变化。除非出现选择性的基因消灭。所以这个问题很简单，像棒子人单眼皮就多，这个和人种有关系的，中国人的基因库相对要丰富一点。

回复 #6 c4dzero 的帖子

你的意思是比如现在双单眼皮概率2:1，正常情况下过个100年还是2:1？

反过来会一样吗？双眼皮隐性、单眼皮显性，同样是2:1？？

回复 #7 KYOKO 的帖子

1年前就列式子给你算过了，能稳定的平衡点只有3个：
要么全是AA
要么全是aa
要么AA:Aa:aa是1:2:1

只有这三种比例可能，才会出现100年前怎样，100年后还怎样的情形。
剩下的比例，只可能向这三个平衡点靠拢，不可能保持。
6楼说与出生死亡率无关，那是因为他默认已经处于平衡点，那当然无关。
你举例的2:1是非平衡点，不算出生死亡率，无法确定100年后如何。

这就是一年前的帖子:hz1016:[quote]原帖由 [i]3_141592653589[/i] 于 2015-11-27 15:04 发表
1年前就列式子给你算过了，能稳定的平衡点只有3个：
要么全是AA
要么全是aa
要么AA:Aa:aa是1:2:1

只有这三种比例可能，才会出现100年前怎样，100年后还怎样的情形。
剩下的比例，只可能向这三个平衡点靠 ... [/quote]

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