求解一道中学竞赛数学题

已知正整数N的各位数字只能是0或1，而N除以37时余数为18。问数字N的各位数字当中至少有多少个1？

我觉得最少是1个，因为6*7=42 42+8=50，能出来0……
然后无限的加0，只要最前面是1就好

瞎蒙，连过程都没有

1000除以37余1，因此把被除数每隔三位相加就得除以37的余数。
设相加后百位为a，十位为b，个位为c。
100a+10b+c = 18 (mod 37)
求a+b+c的最小值。

当a=2，b=0，c=3时，a+b+c=5最小。

1101101

厉害了…昨晚想了很久都没想出来

回复 #3 周瑜 的帖子

真高手呀

回复 #3 周瑜 的帖子

好像是我知识的问题，每隔三位相加的原理不是很懂

好像没有这个数字啊

三樓正解。


這題對英語國家的人來說相對容易一點，中國人日本人就費力一點

回复 #9 dimeterio 的帖子

wtf... 逆向民族主义又在作祟了

回复 #10 颖颖 的帖子

逆你的头，这题显然对三位数节的人有利

回复 #11 dimeterio 的帖子

有个屁区别，你满脑子基本都是 white supremacy... 噁心死了！

回复 #10 颖颖 的帖子

恶心。讨论数学问题都要扯到政治上。

回复 #13 墨叶 的帖子

你也不看看是谁先扯什么英国人做这种题有优势！不长眼睛的家伙！你身为堂堂炎黄子孙还为他说话，你真是愧对你一身黄皮肤黑头发，你这种人噁心至极！

[color=Silver][[i] 本帖最后由 颖颖 于 2014-8-1 16:53 编辑 [/i]][/color]

只是说做这种题有优势么，又不是说智力有优势

3位数字加一个逗号的习惯应该对解题思路有帮助的

如果题目的除数不是37而是101，那可能中国人就有优势了。。

有些人为了喷而喷，没啥好说的。
秀辰说的有啥问题么？起码我没看出来，人家解释的很清楚啊。

这题恐怕跟欧美计数的方法没什么关系吧。主要还是同余概念的理解。

回复 #14 颖颖 的帖子

虽然我认同秀辰的观点，但是认为在某些方面欧美可能强于中国人没有任何问题。
倒是你的行为和纳粹的种族主义没什么区别。

秀辰提到三位数节的人，这个思路是不错的。

回复 #17 Z_Artemis 的帖子

多谢，自学了下同余的概念，简单的说每隔3位往前就没有意义一次，把没有意义的加上就是得数

[quote]原帖由 [i]墨叶[/i] 于 2014-8-1 18:33 发表
虽然我认同秀辰的观点，但是认为在某些方面欧美可能强于中国人没有任何问题。
倒是你的行为和纳粹的种族主义没什么区别。
[/quote]

请搞清楚希特勒和马丁路多金之间的区别。前者是在未被挑衅的情况下，主动说自己民族强于别人。后者，是在自己民族受歧视的情况下，主动站出来反抗说自己民族不比别人差。你连这点区别都搞不明白，真是一个可悲的中学教师。

回复 #17 Z_Artemis 的帖子

其实就是一个同余，饺子非上升到民族文化层次，实在令人作呕。那个替饺子说话的墨叶也令人作呕。

我有元首情节，主动说自己民族强于其它民族也没啥不对。。

回复 #20 马光 的帖子

認為其他國家和民族在某些方面比中國優勢等於自己的民族受歧視？
你也太脆弱了太自卑了。

回到这题目来吧，37被111整除，这是所有参加数学竞赛的人都应该知道的基本知识，由111延伸到999也很自然。

再说答案，1101101这个数，我只关心1、4、7、3、6诸位有1，把它读作1million还是110万都对解题没有帮助。

因此并不能得出说英语的国家，按三个数字分段更容易解这题的结论。

[color=Silver][[i] 本帖最后由 周瑜 于 2014-8-2 17:53 编辑 [/i]][/color]

[quote]原帖由 [i]墨叶[/i] 于 2014-8-3 00:18 发表
認為其他國家和民族在某些方面比中國優勢等於自己的民族受歧視？
你也太脆弱了太自卑了。 [/quote]
看是在什么情况下，你说国人天生不如老外英语好我没意见。但现在这个问题纯粹就是看你学没学过同余，跟什么那国孩子更会做毫无关系。这种情况纯粹就是逆向民族主义作祟！我看倒是你和饺子那样的，天天自卑自己不是白种人吧！

回复 #24 周瑜 的帖子

當然有區別。

當你算出1000除以37余1的時候，你需要知道下一個除以37余1的單位整數是幾，這裡面有個速度問題。

你可以覺得，有充分奧數訓練的學生，這只不過是0.01秒和0.015秒的區別，但你不能說這個區別不存在。

[quote]原帖由 [i]dimeterio[/i] 于 2014-8-4 10:22 发表
當然有區別。

當你算出1000除以37余1的時候，你需要知道下一個除以37余1的單位整數是幾，這裡面有個速度問題。

你可以覺得，有充分奧數訓練的學生，這只不過是0.01秒和0.015秒的區別，但你不能說這個區別 ... [/quote]
再次暴露了你的无知。奥数 4.5 个小时考三道题，人家考的是你的奇思妙想，根本不是什么速度。何况西方学生普遍好吃懒做，这些东西他们是不会有兴趣的。澳大利亚只感兴趣他们智商承受的了的 rugby + cricket，他们要看到有人为他们数学能力这么卖力吹捧，我觉得他们自己都受不了了。

[color=Silver][[i] 本帖最后由 马光 于 2014-8-4 12:17 编辑 [/i]][/color]

回复 #19 卫天龙 的帖子

还是不懂，能给讲讲不

[quote]原帖由 [i]dimeterio[/i] 于 2014-8-1 16:21 发表
逆你的头，这题显然对三位数节的人有利 [/quote]

乘法口诀貌似用中文最好记，不可以说这是英语天生的劣根？