轩辕春秋文化论坛 » 辕门射虎 » 莫邪,来做到硬币覆盖问题


2014-7-21 23:52 KYOKO
莫邪,来做到硬币覆盖问题

突然想到的

假设有一枚直径为1的硬币,有若干枚直径为1/2的硬币,请问多少枚1/2的硬币才能把1的硬币完全覆盖

如果1/2换成1/3、1/4、2/5呢?这类题目有吗思路没?

2014-7-22 00:58 颖颖
回复 #1 KYOKO 的帖子

令小硬币圆心所在地为 o1, o2, ... , on,对于任意已知非负实数 a,需要求最小 n 是的大圆 C 内的任何一点 p,都满足 min_i ||oi - p|| < a。

怎么说呢,大致思路很简单。画一张无限向四周延伸的正,边长为 a 的三角形网。看看单位圆覆盖最少几个顶点即可。计算通项公式也不难,就是考虑临界点的时候会比较繁琐。

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