殿下，玩不玩魔方？俩问题

1.3×3的普通魔方一共有多少种排列组合的状态（即6个面颜色不完全一样）？

2.无论魔方是何种初始状态，那最多经过多少步（转），就能变成6面都是同一种颜色？

这玩意儿，我从来没对成过２面以上:hz1014:

我就不说从小到大我就没成功过:hz1010:

不看技巧的话拼两面以上很难的，咱也只能拼一面。是那种上面还有图形的，不光有颜色

魔方是一层一层的拼 不是一面一面的拼

回复 #5 慕容秋 的帖子

+1，我能拼完两层，第三层转法始终记不住。:hz1026:

魔方这东西，，哥还是小屁孩的时候，一次另一个小屁孩拿着这玩意过来，哥俩折腾一下午，硬是没搞出来，结果晚上咱发个梦，醒来就会了:hz1026:

回复 #1 KYOKO 的帖子

计算工具还是群论。。。

1，一共有 43252003274489856000 种不同的组合。
2，任何组合在 20 步之内都能解开。

对了，魔方最多需要多少步解开也算是数学界一个世纪难题了，一直到 2010 年被谷歌公司用超级电脑硬算的办法给解决的。如果用单核运算的花，总计算量大约是 35 年的样子（谷歌的超级电脑采用了大量的平行计算）。由于解题技巧没有给数学界什么 insight，所以这个题目现在并不太受人关注。

魔方对数学的另一个贡献是，我们可以通过研究不同形状的魔方群（Rubik's group），来反推关于该形状本身的几何特征。比如说，我们知道 dodecahedron 的 dual 是 icosahedron。那么 dodecahedron 的 Rubik's group 和 Icosahedron 的 Rubik's group 之间有什么关系呢？这些关系跟几何本身有什么样的联系呢？都是非常有意思的问题。

[color=Silver][[i] 本帖最后由 颖颖 于 2013-5-19 15:06 编辑 [/i]][/color]

回复 #8 颖颖 的帖子

1.对的，昨天看电视里说是43兆兆兆种组合

回复 #9 KYOKO 的帖子

额。。。电视。。。好吧。。。

回复 #5 慕容秋 的帖子

这还真不知道:hz1026:
对立体几何数轴啥的，现在是全免疫状态，所以女儿的魔方，俺只弄了１０分钟，就完全彻底的放弃了。

快速还原的世界纪录是5秒多。

回复 #12 南极 的帖子

应该是比手快吧

据殿下所说，还原最多20步，那公平起见，肯定是要19、20步的。在动手之前，是给选手足够的时间思考的（或者说，即使给的时间不长，但世界级高手用来思考足够了）

[quote]原帖由 [i]KYOKO[/i] 于 2013-5-19 11:58 发表
不看技巧的话拼两面以上很难的，咱也只能拼一面。是那种上面还有图形的，不光有颜色 [/quote]
大学刚毕业那会儿研究了一阵子
基本上只靠自己琢磨，花一周时间弄明白了各种通用规律
只有一个同学帮忙想了一部分

我记得有规律，快的无论你弄成什么样，几分钟就搞出来了。
结果：我把魔方拆了，再装起来。他就弄不好了。

回复 #15 小贩 的帖子

只能说水平不行，魔方怎么拆了重装，只要不动中间的那个，都能还原的。

[quote]原帖由 [i]小贩[/i] 于 2013-5-19 16:50 发表
我记得有规律，快的无论你弄成什么样，几分钟就搞出来了。
结果：我把魔方拆了，再装起来。他就弄不好了。 [/quote]
拆了重装要有规律的
如果你装错了，任何高手都玩不成6面

拆了后，你说我会动哪一个？但玩有规律的就不想花太多时候，不精，所以成事不足。但败事还是措措有余的。

回复 #13 KYOKO 的帖子

快速还原手快是一方面，熟悉和技巧也是必要的。
20步还原是用计算的，不许转动魔方的。是叫最小步的比赛。

[quote]原帖由 [i]郝伯道[/i] 于 2013-5-19 16:12 发表

大学刚毕业那会儿研究了一阵子
基本上只靠自己琢磨，花一周时间弄明白了各种通用规律
只有一个同学帮忙想了一部分 [/quote]
难道树熊伯伯不看书能转6面？？天才啊

[quote]原帖由 [i]南极[/i] 于 2013-5-19 18:56 发表
快速还原手快是一方面，熟悉和技巧也是必要的。
20步还原是用计算的，不许转动魔方的。是叫最小步的比赛。 [/quote]
这个。。那些高手快速还原用不用最少步骤:hz1001:

回复 #21 KYOKO 的帖子

最小步骤要用计算的，不会快。
快速还原有方法的，背上100多个公式，还原一个魔方大概60到90步吧。
去百度百科魔方条看看么。

不记公式不靠辅助记录
全部靠临时琢磨我能拼完第二层，第三层只能完成一面，
正常智力应该没有能拼完的除非反复整直到记住每一步。

[quote]原帖由 [i]南极[/i] 于 2013-5-20 09:45 发表
最小步骤要用计算的，不会快。
快速还原有方法的，背上100多个公式，还原一个魔方大概60到90步吧。
去百度百科魔方条看看么。 [/quote]
我就是这意思，最小步骤虽然步骤少，但思考量太大（大到能不能用人脑完成不清楚）。综合起来，多转几十转反而快

[color=Silver][[i] 本帖最后由 KYOKO 于 2013-5-20 11:15 编辑 [/i]][/color]

一般还原肯定不会是最优步数吧。

[quote]原帖由 [i]慕容秋[/i] 于 2013-5-20 09:54 发表
不记公式不靠辅助记录
全部靠临时琢磨我能拼完第二层，第三层只能完成一面，
正常智力应该没有能拼完的除非反复整直到记住每一步。 [/quote]


这和偶当初的尝试情况一样，偶化了几个小时整了两层，也总结出了规律，但第三层决定放弃，自己整没把握成功，看攻略又没意义了，所以偶从来就没有还原过一个。

另外，一看标题偶就推测天宫不擅长这个。人的智力水平是因领域而定的，理科的人貌似反而不擅长这个，虽然数学比较好。

楼上那个说做了个梦就会了的，确实值得膜拜一下。据说发明这东东的人，自己当初是关屋子里折腾了一个星期才完成了还原。

爱玩乐高的人，估计会擅长这个，属于空间认知能力特好的人。偶对三维以上的东西缺乏想象力。

现在还有4×4、5×5的魔方，甚至奇形怪状的魔方，不过是非主流了

[quote]原帖由 [i]KYOKO[/i] 于 2013-5-19 23:02 发表

难道树熊伯伯不看书能转6面？？天才啊 [/quote]
曾经会，现在忘了
第一层很容易，几分钟搞定
第二层和第三层，就试验各种转法带来的变化，遇到有用的就用笔记下来
然后把几种变化组合一下
[quote]原帖由 [i]KYOKO[/i] 于 2013-5-20 15:41 发表
现在还有4×4、5×5的魔方，甚至奇形怪状的魔方，不过是非主流了 [/quote]
见过7×7的魔方，没见过怎么玩
估计拓扑学的计算方法应该相差不多，只是更复杂

我就不知道，买魔方还带书的。小时候，学校、幼儿园把魔方往玩具堆里一扔，自己玩去。不还是能玩出来。只是时间稍久一点。
啥算法？那时懂什么是算法么？

我是业余的,无论什么情况在40到60秒内可以复原.

进入30秒可以称为专业水平.顶级选手都在10秒以内

我看了个视屏，随机混乱魔方，蒙着眼睛拼，看魔方加蒙眼拼好，总共用28秒！:hz1030:

有篇论文叫“Twenty-Six Moves Suffice for Rubik’ s Cube”，有兴趣的可以搜来看看。

[quote]原帖由 [i]boOt[/i] 于 2013-5-22 14:56 发表
我是业余的,无论什么情况在40到60秒内可以复原.

进入30秒可以称为专业水平.顶级选手都在10秒以内 [/quote]
仅仅是魔方，这种训练脑力对其它方面有帮助吗？

[quote]原帖由 [i]KYOKO[/i] 于 2013-5-20 15:41 发表
现在还有4×4、5×5的魔方，甚至奇形怪状的魔方，不过是非主流了 [/quote]
还有 4 维空间魔方。。。