一个问题困扰我5年了，召唤天宫等数学达人

对于两个数（就是两个数，不是物理量或矢量之类的）a、b，比较a和b的大小可以求差。
比如a-b>0 => a>b
但是这个方法，我5年前的时候曾经……

那时是高三，讲到复数。
并且老师说两个不同的虚数不能比较大小。（其实我知道这个结论是在大约小学6年级的时候）
我：那么3+i和2+i呢？(3+i)-(2+i)>0
老师：不能比。

正是这个问题，我第一次对求差比较的结论提出质疑。


那么就问：
1、a-b>0 => a>b
2、两个不同的虚数不能比较大小

这两个究竟哪个对哪个错？

[color=Silver][[i] 本帖最后由 阿尔法孝直 于 2012-3-15 16:10 编辑 [/i]][/color]

虚数，其实就是矢量啊

楼上正解

芥末说来虚数其实并不是一个数:hz1001:

回复 #4 KYOKO 的帖子

都说了是虚的了，虚的肯定不是真的:hz1027:

虚数其实就是一个数，虚拟的而已

1、a-b>0 => a>b
2、两个不同的虚数不能比较大小
这两个都对，没有冲突
第一个在实数范围内成立，与第二个问题毫无冲突

LZ自小学至大学甚至更高深造，学习数学知识（或其他知识）往往都是一个不断推翻旧的认知结论进而得到新知的过程。不能说以前的知识全是错的，只不过是我们视野开阔了，旧知识不再满足我们的需要而已。
总而言之，范围不同，所以结论不同！凡事不可绝对化！

:hz1019:个人建议这贴移至水区，因为问的实在是太水了……严重标题党

[quote]原帖由 [i]天霜寒[/i] 于 2012-3-15 18:53 发表
虚数其实就是一个数，虚拟的而已 [/quote]
虚数也有意义。并非虚拟。

回复 #10 墨叶 的帖子

我说了虚数是数，自然是承认其有意义。但是，是否有意义和是否虚拟毫不相干！

1、a-b>0 => a>b

说白了介式子不就仅限于实数吗？？