一道方格题

将数字1~16分别填入4*4的方格中，要求每行数字从左至右依次从小到大排列，每列数字从上到下也依次从小到大排列，则不同的填法共有多少种？

貌似是一道面试题，求思路

[url]http://mathworld.wolfram.com/HookLengthFormula.html[/url]

16!/(1*2*2*3*3*3*4*4*4*4*5*5*5*6*6*7) = 24024

回复 #2 周瑜 的帖子

计算式没看懂，但是我感觉不会有这么多种摆法。1、16的位置是死的，2、15只有2个位置可放，3、14也只有2个位置可放。虽然没想到解题的好方法，但是感觉填法不会太多。

周瑜就是你说的意思吧，他后半段是：
1、2、2、3……
就是指的1有1种方法，2有2种，3有2种……

[quote]原帖由 [i]金圭子[/i] 于 2010-12-14 16:59 发表
周瑜就是你说的意思吧，他后半段是：
1、2、2、3……
就是指的1有1种方法，2有2种，3有2种…… [/quote]
应该不是吧，我专门查了下周大那个经典问题

LZ是把N^2个数字填进N^2的矩阵

周大那个是把N个数字填进N^2的矩阵。。

:hz1026:这个问题我找我们同学一起做了一下~目前还没有答案~期待高手解答~

回复 #4 金圭子 的帖子

但是貌似4的可选择位置和3的填发有关啊