一个博弈论问题，大家探讨探讨。

2个人去旅游，一人买了一个一模一样的古董，由于回来上飞机时被弄碎了，他们要求航空公司索赔，经理答应他们赔偿，但不知道古董的价格，如果问他们俩，担心他们会狮子大开口，于是想了一个办法，把2人叫开，分别问古董价格（2-100），如果2人回答一致，就按这价格赔偿，如果不一致，则按照低的那方为标准赔偿，并给报价低的2元奖励，报价高的减2元，比如A报48元，B报100，则以48为标准，同时A奖励2元，得50，B减2元，得46~请问如果你是其中一人，你怎样报价感觉合适？并说明理由


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个人最近刚看了耶鲁大学的博弈论的视频，
根据这个题 列了下面这个矩阵，这两人我分别设为x，y；
            x
        低，      高
  低   0，0     +2,-2
y
  高   -2,+2    最优



假如两人都足够理智，肯定都会选择严格优势策略，而两人的严格占优策略都是 悲剧的选择报低价，选高价的话当对方也选了高当然是最优选择，但是对方选了低价，自己就得陪两元，而当自己选低价时，不管对方选什么，自己起码保证不会亏本，两人都会想对方是不是会比自己低，为了避免受到-2的惩罚，就会不断压低自己的报价，以免高于对方,但是两人都不傻，肯定都不报价低于实际价格吧,而且即使报错，也只是会受到-2的惩罚，而不亏本，因此，我的结论时最后两人的报价都会是实际价格+2。这种情况下，两人要么都赚2块钱，要么1人赚两块钱，另一人不赚，要么都不赚钱。

但是网上的结果为虾米是 2，2呢，虽然都会迭代这个矩阵，但是好歹二人都不会傻到把价格报到低于实际价格吧。实在是不解，大家讨论讨论。:hz1019:

航空公司就是坐山观虎斗

可选范围是2-100的话，报价同实际价格有联系吗？比如实际价格是10或者90会有区别吗？

回复 #2 KYOKO 的帖子

与实际价格有关。
实际价格为99时，两人都会报100，否则会觉得自己吃亏。
实际价格为2元时，两人的报价不会太高。

这种题的前提就是当事人都是"理性"的，所以根本不会有什么吃亏不吃亏的想法，唯一的念头就是追求自己的利益最大化。

果断报100，哪怕少得两块钱

少2块钱可以这样

但如果少10，20，30。。100块（可以倒贴）又该如何选择呢？

[quote]原帖由 [i]关毛[/i] 于 2010-11-16 15:29 发表
果断报100，哪怕少得两块钱 [/quote]

"如果2人回答一致，就按这价格赔偿，如果不一致，则按照低的那方为标准赔偿，并给报价低的2元奖励，报价高的减2元"

报100是得不到98元的。

这种情况，足够明智显然是都报100，因为有上限封顶，所以双方有个共同参照，如果上不封顶，才可能出现
两边争报低价的问题。

回复 #8 风精之羽 的帖子

如果你的结论成立，那么选择报99，可以获得101元。

回复 #8 风精之羽 的帖子

不封顶确实余地大得多，不过由于双方都知道东西的实际价格，报价也不会太低

這個不就是 prisoner's dilemma 重新粉飾了一下下麼？

[quote]原帖由 [i]墨叶[/i] 于 2010-11-17 14:05 发表
如果你的结论成立，那么选择报99，可以获得101元。 [/quote]
你报99，他也不傻照样这么想，也报99，两人各得99元。

我不管怎么样，因为这2元的惩罚太少，我报100元，
对方也照样想，报99元可能得出两个99元，对两人并非利益最大化，也报100元。

还是报100了，如果两人都一样一人一百最合适不过

就算是2元买的，也肯定都报100，这或许不是理性，这是人性。

2元的惩罚太少了，应该改成：报价高的一方得不到任何赔偿

这题没什么好争论的了，2元的惩罚太少了，上面也有很多人说了。如果是上限100元的，最多可能是报99元的得到101元，再报低都是亏的。只要两人稍有理智的话应该都报100的。不会去考虑那多得一块钱，因为不值。

这一题本身出的有问题。我也看到过一道博弈论的题目是这样：两人可以选择两种方案A或B,根据两人的选择去给出两人的考试成绩，如果两人都选A,则两人都得C,如一人选A,一人选B，选A的得A,选B的得D,如果两人都选B，则两人都得B，这个的最优方案才是楼主的那个矩形图说明，既是两人都选B。楼主出的一题明显是两人都选100是最优方案，而不是都选2元。

汗，这个帖子被挖出来了。。


我的理解 这里头2-100 都是代号而已，古董就值这么点钱？

换成2000W，跟10亿呢？

你们怎么选择？比例都是一样的哦

10亿的古董能有两件嘛，如果10亿的古董同时被毁两件，我肯定赔偿20亿，因为在毁掉一件的同时，我的另一件本身是要增值的，现在也被毁了，他让我丧失的是增值的机会成本。如果市面上还有同样古董，当然以古董的现在价格计算

这个和囚徒困境挺像的

[quote]原帖由 [i]宇文铭[/i] 于 2011-3-7 12:42 发表
10亿的古董能有两件嘛，如果10亿的古董同时被毁两件，我肯定赔偿20亿，因为在毁掉一件的同时，我的另一件本身是要增值的，现在也被毁了，他让我丧失的是增值的机会成本。如果市面上还有同样古董，当然以古董的现 ... [/quote]
不清楚，如果我有两件世上仅有的古董，市价在每件1亿的话。我毁掉一件，那剩下的一件的价格能值2亿吗？

[quote]原帖由 [i]宇文铭[/i] 于 2011-3-7 12:42 发表
10亿的古董能有两件嘛，如果10亿的古董同时被毁两件，我肯定赔偿20亿，因为在毁掉一件的同时，我的另一件本身是要增值的，现在也被毁了，他让我丧失的是增值的机会成本。如果市面上还有同样古董，当然以古董的现 ... [/quote]
:hz1001::hz1001::hz1001:  你这不是明显抬杠吗，那换成20W，1000W 可以吧。。

怎么选择呢？

1.两个人不知道航空公司这个规则；不了解对方的智商情况；报价没有限制。那么答案不定，但肯定都比实际价格高。
2.两个人不知道航空公司这个规则；不了解对方的智商情况；报价有限制。那么肯定都按最高价报。
3.两个人知道航空公司这个规则；不了解对方的智商情况；报价没有限制。答案不定，依然两个人的报价都高于实际价格。
4.两个人知道航空公司这个规则；不了解对方的智商情况；报价有限制。显然报最高价（因为不知道对方会报多少价格，仅当你报价低于对方一块钱时你的得益才高于你报100块，这个几率……）
5.两个人知道航空公司这个规则；了解对方的智商很高；报价有限制。显然都报100是明智的选择。

回复 #18 zhaohaidao 的帖子

一样的，如果规则不变，即使变成最高价2000亿，最低价10亿，仍然两人报最高的2000亿是最优选择，而不是两人都报10亿，所以这题出的有问题。

题目说的是古董，而不是旅游纪念品，古董的价值自然是每少一件价格倍增，当然也有低值的古董，比如批量生产的瓷器等等

[quote]原帖由 [i]luhongyi[/i] 于 2011-3-24 22:35 发表
一样的，如果规则不变，即使变成最高价2000亿，最低价10亿，仍然两人报最高的2000亿是最优选择，而不是两人都报10亿，所以这题出的有问题。 [/quote]
2000亿是最优选择，但不代表他们都会选，好比囚徒理论，互相抵赖是最优选择，但最终的结果是个悲剧。不要把他们都当成串通好的一样。。10亿损失了不心疼？:hz1001:

恩，不懂。。。。。:hz1018::hz1026: