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2010-1-13 17:21 邓仲华
一道日本小三的数学补习班练习题

今天看老冰的书看到

有一张长方形的纸,拿短边往长边上折,得到一个正方形,从长方形上裁掉这个正方形后继续将短边汪长边上折,一直到最后剩下来的是正方形为止。如果短边是19,长边是596,最后得到的是边长为几的正方形?

2010-1-13 17:40 zhouhuan
是不是可以简化成短边19,长边26的长方形

2010-1-13 17:45 阿尔法孝直
596和19互质,最后边长为1:hz1025:

2010-1-13 18:04 墨叶
楼上有道理。
补习班是奥数的吧。

2010-1-13 18:13 邓仲华
[quote]原帖由 [i]墨叶[/i] 于 2010-1-13 18:04 发表
楼上有道理。
补习班是奥数的吧。 [/quote]
不是 日本的补习班就相当于中国的“家教班”
说多了就和版区不符了
日本的补习班真的是一种产业 大的补习班能做到股票上市的规模 厉害吧…………

回到本题其实就是求最大公约数的辗转相除法的问题

2010-1-14 16:00 墨叶
回复 #5 邓仲华 的帖子

家教也有好些的。有些教的难点。难度接近奥数。
我也看情况出题的。有些学生应该做些难题。

2010-1-14 16:06 麒麟子
这可能是为了让小学生适应考试的拔高提高题吧,也不知道现在小学的奥数有多磨难了:hz1001:

2010-1-20 08:35 天宫公主
还好短边长度不是无理数。。。:hz1047:

2010-1-20 08:57 墨叶
回复 #8 天宫公主 的帖子

小学没学无理数。
宽改成小数已经不适合普通的小学生。

2010-1-20 09:00 天宫公主
回复 #9 墨叶 的帖子

What are you talking about?

小学怎么可能不学无理数呢?

就一元二次方程这门课,无理数+复数就都学了啊。

[color=Silver][[i] 本帖最后由 天宫公主 于 2010-1-20 09:01 编辑 [/i]][/color]

2010-1-20 09:04 夜阑
:hz1005:小学不学复数吧

:ph34r:现在小学生滴题目是越来越难了

2010-1-20 09:08 天宫公主
回复 #11 夜阑 的帖子

那也许一元二次方程是中学的课程?

没有无理数+复数的知识,一元二次方程根本解不开的啊。

2010-1-20 11:10 kelifuduo
不觉得怎么样啊。 按照小学生的思维。 一点点的减,长边减短边,一点点的纯手工减到最后,也不用多久就算出来了。

2010-1-20 11:18 墨叶
小学学了整数和分数,小数。
初中数学第一章:从自然数到有理数,开始学负数。
无理数也是初一上的内容。
到初二下才学一元二次方程。之前还依次学习:一元一次方程,二元一次方程,一元一次不等式。
而且浙教版的一元二次方程不包括十字相乘。

2010-1-20 11:23 墨叶
回复 #13 kelifuduo 的帖子

修改下问题考初中生。以下两个问题大部分初中生都不会做。我可以去做个测试。
问题1:有一张长方形的纸,拿短边往长边上折,得到一个正方形,从长方形上裁掉这个正方形后继续将短边汪长边上折,一直到最后剩下来的是正方形为止。如果短边是192,长边是59628,最后得到的是边长为几的正方形?(数据随便写的)

问题2:有一张长方形的纸,拿短边往长边上折,得到一个正方形,从长方形上裁掉这个正方形后继续将短边汪长边上折,一直到最后剩下来的是正方形为止。如果短边是根号2,长边是5,最后能否得到正方形?并说明理由。

2010-1-20 11:27 天宫公主
[quote]原帖由 [i]墨叶[/i] 于 2010-1-20 11:18 发表
小学学了整数和分数,小数。
初中数学第一章:从自然数到有理数,开始学负数。
无理数也是初一上的内容。
到初二下才学一元二次方程。之前还依次学习:一元一次方程,二元一次方程,一元一次不等式。
而且浙 ... [/quote]
汗。。。讲的这么慢。。。:hz1010:

2010-1-20 17:11 墨叶
回复 #16 天宫公主 的帖子

不同学生接受能力不同。相对大部分国家,这个速度算快的了吧。
中学数学连贯性很强。留点时间给学生反省比较好。

2010-1-26 18:40 wotaifu
回复 #15 墨叶 的帖子

你这第一道题其实就是求最大公约数。第二道题是不能,原因如下。假设可以,设最终正方形边长为x,则在得到正方形之前的长方形边长应该是2x,x。再之前的边长应该是3x,x,继续追溯可以知道是(4x,x).或(3x,2x)。不难用数学归纳法证无论怎么还原,得到的两个边长都会是x的整数倍,因此边长之比必须是有理数。但5/√2不是无理数,因此不可能得到正方形。

2010-1-27 21:20 当阳侯杜元凯
日本小学估计是不学的。日本小学生圆周率只要求记到3就行,结果一大堆小孩不明白圆周长怎么能和内接六边形周长一样。

2010-1-27 21:49 墨叶
回复 #18 wotaifu 的帖子

第2题考察对无理数的理解。
若不能理解无理数的实质,则不能做。
用做考试不合适,课后开发思维很有帮助。

2010-1-28 13:51 wotaifu
的确很可能大部分中学生不会做,现在的教育是知其然不知其所以然。

2010-1-28 17:20 墨叶
回复 #21 wotaifu 的帖子

初中生不会做正常。高中生(理科)还不会就不太好了。
初中生一般不清楚无理数的原始定义。

2010-1-28 18:07 wotaifu
难说,现在高考数学科目其实是很和谐的,学的教好的能考140+,学的不怎么好的130+,根本就拉不开差距,教学质量也就可想而知

2010-1-29 16:24 xiaog
放在我小学肯定不会,放到我现在也不会:hz1001:

2010-1-29 22:16 霜染白狐头
:hz1026:我本科应用数学专业毕业都不会,看来大学白混了

2010-1-31 11:26 墨叶
辗转相除法,高中学的。

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