求一道大富翁解

最近玩个游戏，公测前有个活动。

简单说吧，实际情况稍微复杂点。有一个骰子（1-6），让你有10次机会投，请问，你能走到第39步的机会是多少（10次以内就行，39步有大奖）

很低，我注册了20个账号，一共进行了约140次，没一次成功的:qP+

(x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)^10
的
x^39项系数/6^10

好吧……我其实把问题更一步复杂化了貌似……

好吧……还不对……

貌似应该是……令y=x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6

(y^7+y^8+y^9+y^10)的x^39项系数/(6^7+6^8+6^9+6^10)

找个程序算吧……

[color=Silver][[i] 本帖最后由 nalanqx 于 2009-7-18 14:26 编辑 [/i]][/color]

分母貌似还是不对……我不会了……

这道题目其实可以转化成为一个不定方程的解的组数。
x_1+x_2+x_3+……+x_n=39,
其中 7<=n<=10, 1<= x_i <= 6

以下每种情况的个数我是用容斥原理算的，过程就不写了

当n=7时， P_1= 84/6^7

当n=8时， P_2=10480/6^8

当n=9时， P_3=277464/6^9

当n=10时，P_4=3393610/6^10

P=P_1+P_2+P_3+P_4=0.09019617844

我不一定算对。但方法应该不会错的。

我只会死办法  

总和39，10次以内，那可以

6*6+3，这样的概率是6^(-7)

6*6+2+1，这样的概率是6^(-8)

6*6+1+1+1，这样的概率是6^(-9)

6*5+5+4，这样的概率是6^(-7)

6*5+5+3+1，这样的概率是6^(-8)

。。。

穷举法，好复杂:wacko:

相对5楼，我会稍微简单点的方法：
6次以下不可能到
7次的可能概率
8次可能的概率
9次
10次
这么算应该能简单点，不过还是很麻烦

不晓得有没有更简单的

[quote]原帖由 [i]ukyo007[/i] 于 2009-9-17 23:05 发表
相对5楼，我会稍微简单点的方法：
6次以下不可能到
7次的可能概率
8次可能的概率
9次
10次
这么算应该能简单点，不过还是很麻烦

不晓得有没有更简单的 [/quote]

我就是这么做的,这道题转化为一个不定方程的解的组数是很自然的.