两个微积分问题^

积分        1
   ________________________
    x^2 * 根号下(1 + x^2)

积分        1
   ________________________
    cos^2 x + 3sin^2 x

x^2 ——〉x平方
cos^2 x ——〉cos平方x
sin^2 x ——〉sin平方x


不是作业……但是往年考卷。。

公主应该手到擒来吧:titter:

话说乃是不会做还是出题考大家？:doubt:

第一题x=tany代换一下就解出来了。。。-1/sin(arctanx)
第二题不会。。

[quote]原帖由 [i]水镜门生[/i] 于 2008-9-29 10:53 发表
公主应该手到擒来吧:titter:

话说乃是不会做还是出题考大家？:doubt: [/quote]
明显是我不会...就算我没事闲着无聊考大家，会有人闲得无聊来被我考么。。

哈 想明白了

第二题把cosx提出来
变成S1/(1+3tan^2x)dtanx
得出arctan（根号3tanx）/根号3

[quote]原帖由 [i]zhangzhang[/i] 于 2008-9-29 13:38 发表
第二题把cosx提出来
变成S1/(1+3tan^2x)dtanx
得出arctan（根号3tanx）/根号3 [/quote]
楼上太强了~
~
不过我想出来第一题的方法有点不一样..

我是从根号里面提一个x出来，外面变成x^3，然后再积。。

眼前有景道不得，zhangzhang解题在上楼:()

我的方法是   1                                cos^2 x + sin^2 x                   1+  tg^2x
   ________________________=________________________=___________   

    cos^2 x + 3sin^2 x                    cos^2 x + 3sin^2 x                  1+3tg^2x
令T=tg^2x,在对T积分