剛加入軒轅

求一個小於2006 的正整數n，使得2006n 是 2006 + n 的倍數。:()

多多指教

1475
编个程序算的

VB源码
[code]Dim i As Long
For i = 1 To 2005
    If 2006 * i Mod (2006 + i) = 0 Then
       MsgBox CStr(i)
    End If
Next i[/code]

[[i] 本帖最后由 司徒苍月 于 2008-3-23 14:40 编辑 [/i]]

是1475 但方法:!*
:()你用什么编程
我想學
我不會都是人手算

楼主知道数学方法吗?
知道的解释下,不知道的话我来说下算法.
现在我只知道怎么计算答案,为什么是最小值还没有证明.

好啊呀!!!!!

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That 2006n/(2006+n)=(2006^2+2006n)/(2006+n)-2006^2/(2006+n)=2006-2006^2/(+n)
Hence 2006n是2006+n的倍數
          1<=n<=2005
        2007<=n+2006<=4011
As 2006^2=2^2*17^2*59^2
2006+n=3481
n=1475
用電腦打不好