弓弩的张力该如何换算？

《射经》上说以九斤四两为一个力，十个力则合为一石

《宋史．选举志》：「元丰元年，立大小使臣试弓马艺业出官法：第一等，步射一石，矢十发三中，马射七斗．．．；第二等，步射八斗，矢十发二中，马射六斗．．．；第三等，步射六斗，矢十发一中，马射五斗．．．。」

显然上述两种计算方法并不一样，前者一石94斤，后者120斤，到底应该按哪个算呢？还是不同的年代有不同的计算方法呢？

另外美国学者T·N·杜普伊称蒙古轻骑兵的要求至少开166磅，差不多就是就是宋朝的一石了，至少马上开一石是不是夸张了一点？

[[i] 本帖最后由 XM8 于 2008-1-2 19:03 编辑 [/i]]

《宋史.兵志》的几条记载，聊供参考

“康定元年……营置弓三等，自一石至八斗；弩四等，自二石八斗至二石五斗，以次阅习。诏行之陕西、河东、河北路。”

“（庆历）五年……范仲淹请以带甲射一石充奇兵，余自九斗至七斗第为三等，射力及等即升之。诏著为令。”

“乾道中，诏弓箭手元射一石四斗力升加三斗，元射一石力升加五斗，弩手元射四石力升加五斗，元射两石七斗力升加八斗，进秩推赏有差。”

“（绍熙）二年，枢密院言：“殿、步司诸军弓箭手，带甲六十步射，一石二斗力，箭十二，六箭中垛为本等。弩手，带甲百步射，四石力，箭十二，五箭中垛为本等。”

《梦溪笔谈》卷三

“钧石之石，五权之名，石重百二十斤。后人以一斛为一石，自汉已如此，“饮酒一石不乱”是也。挽蹶弓弩，古人以钧石率之。今人乃以粳米一斛之重为一石。

凡石者，以九十二斤半为法，乃汉秤三百四十一斤也。今之武卒蹶弩，有及九石者，计其力乃古之二十五石，比魏之武卒，人当二人有余；弓有挽三石者，乃古之三十四钧，比颜高之弓，人当五人有余。此皆近岁教养所成。以至击刺驰射，皆尽夷夏之术；器仗铠胄，极今古之工巧。武备之盛，前世未有其比。”

[[i] 本帖最后由 伶州鸠 于 2008-1-3 16:49 编辑 [/i]]

[quote]原帖由 [i]伶州鸠[/i] 于 2008-1-3 16:46 发表
“凡石者以九十二斤半为法，乃汉秤三百四十一斤也” [/quote]
这条说法自身就有问题，宋朝九十二斤半是61.3275KG，汉朝三百四十一斤是84.568KG，对不上号

“今之武卒蹶弩，有及九石者，计其力乃古之二十五石，比魏之武卒，人当二人有余；弓有挽三石者，乃古之三十四钧，比颜高之弓，人当五人有余”
比较弩时用的都是石，但是比较弓，一个用石，一个用钧，为什么前后不一致呢？

[[i] 本帖最后由 XM8 于 2008-1-3 17:01 编辑 [/i]]

[quote]原帖由 [i]XM8[/i] 于 2008-1-3 16:53 发表

这条说法自身就有问题，宋朝九十二斤半是61.3275KG，汉朝三百四十一斤是84.568KG，对不上号

“今之武卒蹶弩，有及九石者，计其力乃古之二十五石，比魏之武卒，人当二人有余；弓有挽三石者，乃古之三十四钧 ... [/quote]
前者用石是与魏之武卒相比的，魏国当以石衡量，所以换算成古石
后者与颜高相比，颜高应为鲁人，或许鲁以钧衡量，所以计算成古钧

[quote]原帖由 [i]冒牌[/i] 于 2008-1-4 08:42 发表

前者用石是与魏之武卒相比的，魏国当以石衡量，所以换算成古石
后者与颜高相比，颜高应为鲁人，或许鲁以钧衡量，所以计算成古钧 [/quote]
刚才去看了看左传，确实是所谓“颜高之弓六钧”，说明当时六钧即被视为强弓，不过吕氏春秋里有记载齐宣王能开三石，而且从这段记载来看，似乎三石也不是多么了不起的数字，且不论那些九石的马屁，至少很多人都能拉开三石，前后200年，人的体力似乎不应该有这么大的差距。

[[i] 本帖最后由 XM8 于 2008-1-4 11:15 编辑 [/i]]

[size=2]产生混淆的原因是：“石”本来只是跟铢、两、斤、衡、秤、钧、鼓一起作为重量单位（其中《汉书·律历志》把铢、两、斤、钧、石这五个单位命名为五权），但在商鞅变法之后，又跟合、升、斗、钟一起作为容量单位（进而间接用作重量单位，即一石米之重），这两种情况下的“石”是不相等的。宋代弓弩的张力，应该用后者进行换算。

[color=blue]一、“颜高之弓六钧”[/color]，“六钧”是180斤，但一斤有多重各国并不尽同，春秋时齐国在200克左右，战国时楚国等国多为250克，鲁斤是多少现无实物可考，姑且按春秋时的齐国算，那么[u][b]“六钧”就相当于今天的72市斤。
[/b][/u]
[color=blue]二、“齐宣王开弓三石”，[/color]这里的石应是“钧石之石”，即作为重量单位一石等于120斤，“三石”就是360斤，如一斤也算200克的话[u][b]，“三石”相当于今天的144市斤，[/b][/u]齐宣王显然是强于颜高的。

[color=blue]三、“第一等，步射一石，矢十发三中，马射七斗”，[/color]这里的石应是“斗石之石”，即一石米之重。正如上面网友引用的《梦溪笔谈》所说：“挽蹶弓弩，古人以钧石率之。今人乃以粳米一斛之重为一石。”

[b]但这里又引发了一个新问题：宋代的一石米究竟有多重？
[/b]
要弄清这个问题本来很麻烦，幸好有《梦溪笔谈》：“凡石者，以九十二斤半为法，乃汉秤三百四十一斤也。”我认为，前半句弥足珍贵，后半句值得商榷。

[b]（一）前半句包含的信息
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认为前半句可信的理由很简单，沈括乃宋朝百晓生，不可能连当时一石是多少斤都搞错。这前半句至少告诉我们两点：

[b]首先[/b]，一石既然等于九十二斤半，那么这里的石显然就不是重百二十斤的“钧石之石”，而是“一石米之石”，这也与前文“今人乃以粳米一斛之重为一石”相呼应。

[b]其次[/b]，是宋石的绝对大小。从今天的实物看，宋初官秤斤重680克，北宋中叶为640克，南宋初期为625克，如果按640克算，[u][b]1宋石＝92.5宋斤＝59.2公斤＝118.4市斤。[/b][/u]可见，“步射一石”，确实是了不起的本事了，虽然还比不上齐宣王，但已远在颜高之上，难怪被列为第一等，而岳飞、韩世忠这两位抗金名将居然可以挽弓300斤，即三石二斗四升，可谓[/size][size=2]猛男中的猛男（当然还没有达到奚康生那个bt的境界:lol:）。

[b]（二）后半句存在的问题
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在“凡石者，以九十二斤半为法”这前半句成立的基础上，按照后半句“乃汉秤三百四十一斤”的说法，1宋斤＝341/92.5汉斤＝3.6865汉斤，这是有问题的。前面说了，宋斤在625-680克之间，而今天的实物表明，两汉斤重250克（新莽斤220克），因此二者相比的倍数应在2.5-2.72之间，与3.6865相差甚远。

[b]（三）一个可能的解释
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为什么会出现这样大的差错呢？我认为，一个可能是《梦溪笔谈》错将汉代量制的小石之数作为了大石之数（注意：量制存在的大小两制是另一码事）。

自汉代至隋唐，石一直有大小之分，汉代的小石为大石的0.6，隋唐的小石则为大石的1/3，唐以后如宋朝，官制之石才只有一种：即更大的大石。

我们不妨先看看宋之一石有多少。宋代官斗如今虽未见实物，但有关学者从《宋史•律历志》以及其他记载中推算出的宋升均在660-670毫升之间，即[b][u]宋石约为6.6万毫升[/u][/b]。

汉石就要复杂些了。汉代量器现存实物中，升容积在200毫升左右，但关键是这200毫升的升是大升还是小升？有学者从其他实物的考证，以及当时粮食消费水平都推算出，200毫升应为小升，则汉大升就约为200/0.6=333毫升，由此得出：[u][b]汉小石＝2万毫升，汉大石＝3.3万毫升[/b][/u]。

假设汉宋两代的米重相差不大，如果错将汉小石之数作为大石之数，那么宋之一石米就是汉之一石米的3.3倍，与3.6865相近，考虑到实际存在的容器误差及米重差别（应该是汉米要轻些），这个结果是可以接受的。

主要参考文献
[1]班固（32-92年），《汉书》[M]
[2]脱脱（1314-1355年）等，《宋史》[M]
[3]吴慧（1926年12月- ），《新编简明中国度量衡通史》[M]
[4]吴慧（1926年12月- ），《中国历代粮食亩产研究》[M][/size]