算盘口诀

用算盘做加减乘除对大家大概都不陌生，最近我在研究怎样用算盘开根号的时候，无意间发现其实用算盘也可以算三角、对数、甚至连 Bessel, Gamma, Beta, Zeta, Theta 等各种特殊函数也可以算。它的原理其实很简单，就是用罗郎展开，从而把它们转换成一种 power series 的计算。为了提高速度，我想给这些运算过程发明一些口诀，尤其是想用这些对快速傅立叶变换发明算盘口诀。有兴趣的可以一起研究研究。

关于算盘计算的另外一个发展趋势就是有限数学。比如说对一个 BCH 码的破密过程，就完全是一个在有限域上的多项式计算。这样的问题靠打算盘也是可以解决的。

打算盘的最大好处就是口诀和指法熟练了，就可以闭上眼睛用来心算。靠心算破解代数加密感觉上一定是件很酷的事情。:wub:

[[i] 本帖最后由 天宫公主 于 2007-9-17 14:58 编辑 [/i]]

用计算器不是更方便更快捷吗？

只会算加减还相当不熟练的人飘过。。

[quote]原帖由 [i]雪在舟[/i] 于 2007-9-17 14:59 发表
用计算器不是更方便更快捷吗？ [/quote]
计算器演变不成心算

也许只是我自己吧，我感觉我对图象，音律的思维力远强于符号思维力。所以心算的时候脑海里有个算盘珠子打来打去的特别方便。

[[i] 本帖最后由 天宫公主 于 2007-9-17 15:05 编辑 [/i]]

瞻仰一下公主，然后飘过:titter:成果出来的时候发上来看看

举个例子吧，比如说我们来算 e^x, 用
e^x = 1+x+x^2/2 + x^3/6 + ...  = ((1/6 x + 1/2)*x + 1)*x + 1
可以把它简化成算盘计算范畴之内。

回复 #6 天宫公主 的帖子

but it is only an approximation isn't it?

回复 #7 reynolds_wwy 的帖子

一般来说取到x^3这个值就已经相当精确了。:lol:

[quote]原帖由 [i]reynolds_wwy[/i] 于 2007-9-17 21:11 发表
but it is only an approximation isn't it? [/quote]
Well, it depends on how good are you with symbolic computing.

To me, abacus computation is a geometrical realisation of a Turing machine, and I can't see any reasons why it should be intrinsically inferior.

我怎么看到公主的英语有错误呢:qoo+

数学不好的人前来恶补

从某种程度上说...任何复杂的运算都可以表达为最简单的东西...就像任何程序都可以表达为0和1一样.....偶以前玩过那种很古老的计算机,程序就是在纸带上扎孔的那种,扎好几天才出个简单的小程序....所以问题就是扩展到最简单表达时所耗的时间...祖冲之用算筹算圆周率...一辈子也只算了七位出来,现代计算机一算就算了一本书,这个区别有点恐怖......
:hug:天天....E文看不懂中....

我原来学过算盘的除法口诀，大家要不要看？就是“二一添作五、三一三十一”等等，还夹在字典里，小时候爷爷叫背过:titter:

公主太牛了！
  加油，等着看成果！

复杂心算，算盘模型不一定快速有效，可以发明复杂点的算盘，比如两算盘交叉

复杂一点的算盘？你是说，立体的，横竖都可以播的那种么？我本科学群论的时候，自己做了一个 D_4 群的算盘，还做过一个 A_5 群的算盘。后者比较复杂。。。

现在银行里的人还用算盘吗?

银行早就不用了，我只是自己用用而已。

银行还是用算盘的，算盘有时候用习惯了比计算器好用，还有计算器做不到的一些功能，比如计数啥的:P

公主！教教我吧！！

QQ475380842