以后不要老发初中数学问题好吧？？

那初中数学地方不一样教的不一样。有的参加竞赛。很多问题压根就不能算初一的。数论的东西本来就很难。还限定初中（教材里面的那点东西能证明数论？？）。连数学归纳法。费马定理，二项式定理。微分等方法都不能用。实在不好搞。

汗,最好也不要太高深的

我小学搞的一些数学竞赛题，到现在都搞不明白，染色抽屉问题等，实在无语:sleep:

竞赛题本来就很难。我相信没有几个是加减乘除能搞定的。

[quote]原帖由 [i]bioying[/i] 于 2006-12-9 13:34 发表
竞赛题本来就很难。我相信没有几个是加减乘除能搞定的。 [/quote]
就是因为不能用加减乘除解决，才来问的啊
如果我问问题，代数几何回答者必须用初中知识回答，数论的话，限于初中竞赛

既然是竞赛，那就是谁对了就行，谁能力高谁就是老大，难道去参加竞赛的人不允许自学？我初中就自学了数论，那是很正常的事情。

但是方法也不要强的离谱，高等数学普通人水平就行了，否则不是数学专业的大概没几个能看懂。

以后就问小学的…………比如鸡兔同笼非方程解法这种…………


不过也就初中数学最有趣咩～～高中就完全应付考试了，大学完全就是套公式了…………

[quote]原帖由 [i]云川[/i] 于 2006-12-9 18:28 发表
既然是竞赛，那就是谁对了就行，谁能力高谁就是老大，难道去参加竞赛的人不允许自学？我初中就自学了数论，那是很正常的事情。 [/quote]

在国际数学奥林匹里里，微积分就是属于这个类型的。按理说竞赛题目的解答都不需要微积分知识，但最经典的1995年 IMO 的第五题那道不等式。在参赛的400多名选手中，只有20多人没在那道题上拿零分。然而该题在拿满分的选手中，一半人是用拉格朗日乘子硬算出来的（美国队那批十年级就跑去做 AP Calculus 的变态）。

[[i] 本帖最后由 颖颖 于 2006-12-10 06:53 编辑 [/i]]

[quote]原帖由 [i]夜雨落枫[/i] 于 2006-12-9 18:02 发表

就是因为不能用加减乘除解决，才来问的啊
如果我问问题，代数几何回答者必须用初中知识回答，数论的话，限于初中竞赛 [/quote]

请问你所说的“初中知识”指什么？难道是现行的初中数学教学大纲？但是你问的是竞赛题，跟这个大纲风马牛不相及，所以你最好抬出一部竞赛大纲来让大家参照一下具体有哪些武器是没有查封的，并且保证你问的不是偏题怪题，绝对没有超纲现象，这样谈“用初中知识回答”才有意义。

话说回来，你又要别人帮你想问题，又要显得自己比较有面子，人家解答的连爽一下都不行，有这么办事的吗:P

[quote]原帖由 [i]云川[/i] 于 2006-12-9 18:28 发表
既然是竞赛，那就是谁对了就行，谁能力高谁就是老大，难道去参加竞赛的人不允许自学？我初中就自学了数论，那是很正常的事情。 [/quote]
我还群论呢...
有些题,限定了用哪个范围的知识.真的很难解算的出来的
比如,一道题用柯西不等式就能解决了的,你偏要用均值不等式,费时间啊

[quote]原帖由 [i]Indelibe[/i] 于 2006-12-10 15:54 发表

我还群论呢...
有些题,限定了用哪个范围的知识.真的很难解算的出来的
比如,一道题用柯西不等式就能解决了的,你偏要用均值不等式,费时间啊 [/quote]


嗯，积分形式的琴生不等式是非常无敌的………………
其次是排序不等式，再次的才是欧氏空间中的柯西不等式。
均值不等式，级别是太低太低了点，哇哈哈～～

要不然楼上拿积分形势的琴生不等式把柯西不等式证出来？如果证得出来，那么就的确可以说柯西不等式的意义包含在琴生之内了。

P.S. 柯西不等式只在欧氏空间成立，那个带积分形式的叫 Bunyakovski 不等式，在一个抽象内积空间的叫 Schwarz 不等式。不过现在的中学生张口就说 Cauchy-Schwarz inequality，其实完全没有领会到 Schwarz 那部分的含义之所在。

P.P.S. 不等式最王道的形式应该是测度的吧？连续、离散都可以包括在里面，还包括一些类似于 Cantor 集合的形式。

[[i] 本帖最后由 颖颖 于 2006-12-11 06:57 编辑 [/i]]

[quote]原帖由 [i]颖颖[/i] 于 2006-12-11 06:51 发表
要不然楼上拿积分形势的琴生不等式把柯西不等式证出来？如果证得出来，那么就的确可以说柯西不等式的意义包含在琴生之内了。

P.S. 柯西不等式只在欧氏空间成立，那个带积分形式的叫 Bunyakovski 不等式，在一 ... [/quote]


我只是说各不等式魅力的大小，又没说他们能互相包含。不理解你的逻辑。
你连欧氏内积空间的含义都不知道，还和我扯什么柯西不等式和施瓦兹不等式的区别，搞笑！
而且，你不知道积分在某些定义的测度空间也是可以用的吗？？所以琴生不等式的应用范围你这小娃并没明白………………
连续和离散在这些不等式中更没你想象的那么明显，完全可以用德塔函数把离散形式函盖在积分形式内……………………

不等式的魅力大小？笑话！这也是你这种门外汉该评价的么？
如果他们不能互相包含，那么就说明存在有些命题，柯西证的出来，琴生证不出来，则琴生何来“无敌”？明白不? 不知道咱么俩谁的逻辑有问题。
你有什么理由说我不明白“欧氏内积空间的含义”的含义？你说这句话反而暴露了你自己的无知：从公理上说，矢量空间是个代数概念，抽象内积空间也是，但欧氏空间却是个几何概念。它们从逻辑上不该混，也不能混。要不然改天我们到有理数域上的内积空间玩玩？看你还欧到什么时候！
德塔函数？呵呵，什么水平马上暴露明显，我看你肯定是学工科的，上了一两节高数课就以为自己很了不起了哈。老娘今天就给你上一课：Dirac-Delta 根本不是函数，它是个分布，因为它没有确切的 R -> R 的映射定义。分布的概念知道不？分布，不是函数，okay?
我平生最讨厌自己没学多少就出来显露自己，嘲笑别人。“均值不等式，级别是太低太低了点，哇哈哈～～”，这种话也是你这种人该说的啊？:q??+

[[i] 本帖最后由 颖颖 于 2006-12-12 07:45 编辑 [/i]]

都是牛人

我的数学扔掉10年了

回复 #15 颖颖 的帖子

基本上公主楼上那位是学了点Dirac delta 的东东以后觉得很好用，估计不怎么明白distribution的含义的...

[quote]原帖由 [i]颖颖[/i] 于 2006-12-12 07:41 发表
不等式的魅力大小？笑话！这也是你这种门外汉该评价的么？
如果他们不能互相包含，那么就说明存在有些命题，柯西证的出来，琴生证不出来，则琴生何来“无敌”？明白不? 不知道咱么俩谁的逻辑有问题。
你有什么 ... [/quote]

就你这点水平，这点素质，就不要在这里显摆了。
连争辩的基本素质都没有，骂人谁不会啦，不要逼我来骂人。
我觉得哪个式子的魅力大，与你何干？？？"无敌“只是我觉得他的作用非常大，
比其他的式子大，我从来没说它可以包含所有其他的不等式。难道你认为世界上有这样的不等式？？？
既然没有，我为什么不能觉得它最牛。你觉得它不牛那是你的事，跳出来骂人别人也不会接受你的观点！！！
你觉得欧氏空间一定是要指的是那个欧氏几何的空间吗？？
你有点常识好不好，定义了内积的向量空间都可以叫欧氏空间。
到底是你的常识有问题还是我的有问题，你给我搞清楚！！！
delta函数不是函数，且不论这是某些数学家的观点。估且认同你这种狭隘的观点吧，
那又如何。我说过我把它当成一个函数用吗？
我只是把它当成一个符号来用，以便在形式上统一离散形的和连续型的一对不等式好不好？
我实在不懂你对测度的理解有多深，也许你很牛，但你说出来的话实在是很搞笑。
因为我已经说了，琴生不等式是可以在某些测度空间中成立的，比如勒贝格测度理论中
就有积分形式的琴生不等式。不晓得大数学家您搬出来什么有理数集上的空间想说明什么问题？？？

最为可笑的是居然妄称别人不能说”均值不等式“的级别低。搞笑。
稍微懂点数学的人都知道由很多比较普适的不等式很容易推出均值不等式。
这就是说明均值不等式可以作为许多普适的不等式的特例，人人都知道当然人人都可以说。
难不成只有您这种自认为水平很高的人可以说。
狂妄，粗俗至于阁下这种地步，水平再高也只值得人唾弃！

[[i] 本帖最后由 俺是马甲 于 2006-12-12 11:47 编辑 [/i]]

回复 #18 俺是马甲 的帖子

都消消火吧，不过话说定义了内积的向量空间是欧氏空间这句话还真的是不对...

[quote]原帖由 [i]reynolds_wwy[/i] 于 2006-12-12 09:41 发表
基本上公主楼上那位是学了点Dirac delta 的东东以后觉得很好用，估计不怎么明白distribution的含义的... [/quote]


哦，我想起来了，原来大数学家颖颖就是天宫公主嘛
我说这狂妄的口气咋这么熟呢，哈哈
小子我还和你口水战不是一次了嘛，哈哈哈哈。
好，我今天就镇重其事地宣布：
天宫公主你不要以为自己有多牛，就算你再牛
如此到处目中无人，大放阕词对别人看来与黔之驴也不会有太大区别
看看你自己发的帖子，除了自认比别人牛而处处鄙视别人还有多少逻辑在。
就以你这样的人格，就算你比希尔伯特还懂数学，全世界的人民都还是可以鄙视你！
更何况，你除了整天一副天下你最牛的样子，真正懂的东西比之真正行家怕也是少得可怜！

[[i] 本帖最后由 俺是马甲 于 2006-12-12 12:03 编辑 [/i]]

[quote]原帖由 [i]reynolds_wwy[/i] 于 2006-12-12 11:55 发表
都消消火吧，不过话说定义了内积的向量空间是欧氏空间这句话还真的是不对... [/quote]


不是这样说，起码我在有好几本高数教材上看到的都是这样子说的。
完全可以认为有一个狭义的欧氏空间，还是一个广义的欧氏空间就是内积空间
这样定义概念并没有什么希奇吧，而且这也不是我自己首创的吧？

真的要讨论数学的话别用高数教材来说事...，不过这里也不是讨论数学的地方。
随便扯一句，按照高数教材上这样来定义的话恐怕Euclid他老人家会不同意的..

[quote]原帖由 [i]reynolds_wwy[/i] 于 2006-12-12 12:10 发表
真的要讨论数学的话别用高数教材来说事...，不过这里也不是讨论数学的地方。
随便扯一句，按照高数教材上这样来定义的话恐怕Euclid他老人家会不同意的.. [/quote]


呵呵，你认为某是打算来这里和人讨论数学的么。
论坛本来只是让大家业余消遣的地方，
只是某些自认为很牛的人实在是狂妄到让人愤慨！

本来发这个帖子是希望大家讨论问题时，不要把方法限定得太死。如果是教材上的，估计没几个会问。是竞赛的，说一下限定方法的范围，否则看到一个会做的题，发现不知道方法能不能用，感觉很郁闷。

路过，看看猛人们吵架。

霹雳娃娃：我是不是牛人我不知道，但俺是马甲绝对不是什么牛人。这点希望在座的观众不要误会。:titter:

俺是马甲: 没错，我对你是口气狂妄，不过也就对你一个人口气狂妄而已。这是因为你先对别人口气狂妄，甚至对数学口气狂妄。我也受不了某些人什么都不懂，或者就懂了那么一点点，就出来到处指指点点。你看看你第一贴都说了些什么，不明事理的中小学生看了还以为你多深奥呢。

我是不是你所谓的什么公主与你无关，我比真正的大牛差距有多少，这也与你无关。你既然不是来冷静讨论的，那么我也懒得具体反驳了。你的概念上的混淆，其实 Reynolds 基本上该说的都说了(颖颖在此谢了)。你那么崇拜的琴生不等式，其实是你最看不上的均值不等式的一个特殊情况，只有最基本的几个均值不等式才是琴生的特殊情况。(例如，Muirhead 不等式，Symmetric mean 不等式，都属于均值不等式的范围，但都不被琴生不等式包含)

Delta 函数很神奇是吧，看似把离散和连续两个 case 搞定，你就沾沾自喜的觉得天下已定。不知道你想没想过怎么样在 Cantor 集合上写出琴生或者均值不等式出来？有没有想过找一个 Lebesgue singular function，看看琴生对它有什么意义？也许你会抱怨，奇函数有二介导么？如果你对凸函数的定义还在看二介导上，那么你还是回家继续读你的教科书好了。

对于认为数学只能在实数域或者复数域上的有限维空间上定义的人，提有理数集上的矢量空间自然没什么意义，我也就不多说什么了。我只能说你的比世界落后50 - 100年，而且你永远会比世界落后50 - 100年，这就是你的悲哀所在。因为一个数学结果从第一次发表到被广泛应用，到被写进你所谓的“高数教科书”中，差不多就需要这么长时间，而你的知识范围只狭限于这些教科书中。

[[i] 本帖最后由 颖颖 于 2006-12-12 16:50 编辑 [/i]]

子曰:三人行必有我师.

[quote]原帖由 [i]颖颖[/i] 于 2006-12-12 16:34 发表
霹雳娃娃：我是不是牛人我不知道，但俺是马甲绝对不是什么牛人。这点希望在座的观众不要误会。:titter:

俺是马甲: 没错，我对你是口气狂妄，不过也就对你一个人口气狂妄而已。这是因为你先对别人口气狂妄，甚 ... [/quote]


我从来没有否认我自己的数学水平不行，我更没有象某些人那样认为世界上就自己最牛
至于究竟是谁在随便对别人的话指指点点大家都看得很清楚。
对于你是不是只对我一个人口气狂妄在轩辕上混过一段时间的人更是都很清楚。
不是你一句话就可以给自己下结论的。
你懂得比我更多的数学概念就可以肆意叫嚣吗？究竟是谁在卖弄自己不言自明。

论坛上是谁都可以发表自己的看法，不管他/她对数学或是其它什么东西懂得多还是少
前提是他/她没有伤害到别人。那么究竟是我对别人狂妄还是某人对我狂妄呢。
我忘了我最开始说是引用谁的话了，不妨请那位朋友甚或所有看到的网友来评论一下。
如果大家并不认为我的话狂妄的话，而你却无缘无故以此来攻击我，
那么你的素质自不用再说了，以你的人品，我觉得与你再争辩也毫无价值

[[i] 本帖最后由 俺是马甲 于 2006-12-12 17:37 编辑 [/i]]

其实我这个人一向都不觉得狂妄是个缺点。只要你拥有狂妄的资本，你能让那些觉得你狂妄的人不如你就行了。

我们分析一下顺序哈：
11楼 Indelibe 说：比如,一道题用柯西不等式就能解决了的,你偏要用均值不等式,费时间啊
12楼 俺是马甲说：均值不等式，级别是太低太低了点，哇哈哈～～ （真不知道均值不等式怎么得罪你了，就对一个数学结果作出如此侮辱性的评论）
13楼 我只是很客观的评价了 Cauchy, Bunyakovski, Schwarz 之间的微妙区别，我评价错了么？
14楼 俺是马甲说：[color=red]你连欧氏内积空间的含义都不知道[/color][color=blue](后来证明不知道的是你自己)[/color]，[color=red]还和我扯什么柯西不等式和施瓦兹不等式的区别[/color](后来不知所云的还是你自己)，搞笑！而且，[color=red]你不知道积分在某些定义的测度空间也是可以用的吗？？[/color][color=blue](瞧瞧，自己恐怕连勒比格之后的测度伦都没怎么学过，就在这边对别人侮辱起来了)[/color][color=red]所以琴生不等式的应用范围你这小娃并没明白………………[/color][color=blue]呵呵，再次被攻击[/color]
[color=red]连续和离散在这些不等式中更没你想象的那么明显，完全可以用德塔函数把离散形式函盖在积分形式内……………………[/color][color=blue](再次表现出你自己还不明白，就开始贬低别人)[/color]

呵呵，大家说说谁开始的攻击性评论？没错，也许在不爽时候，对于有些我看不顺眼的人，我是比较狂。但至少不会像你那样不知所云的狂。人品？请问你自己有多少人品？

我发现俺是马甲有个爱好，在开始的时候总喜欢夸大其词，把别人说得一钱不值。等到真相被戳穿之后，却否认之前发生的所有事情。真滑天下之大稽也！:():():()

[[i] 本帖最后由 颖颖 于 2006-12-12 19:16 编辑 [/i]]

[quote]原帖由 [i]颖颖[/i] 于 2006-12-11 06:51 发表
要不然楼上拿积分形势的琴生不等式把柯西不等式证出来？如果证得出来，那么就的确可以说柯西不等式的意义包含在琴生之内了。

P.S. 柯西不等式只在欧氏空间成立，那个带积分形式的叫 Bunyakovski 不等式，在一 ... [/quote]


我已经不想和天宫公主争辩了，让大家评评她13楼的话是否有攻击性吧？

我说的无非就是把大家理解的内积空间说成是欧氏（内积）空间，但我已经说明：
这种说法可以有人不认同，但起码并不是我创造的非法的概念。
再比如我在12楼里也说的明明白白，我说离散和积分形式
在“这些”不等式中区别不是那么明显，而天宫却一而再再而三地抓住这句话来卖弄她
对离散和连续这些问题的“渊博”以此来说明我的无知狂妄…………
这样的事情从记录中不难再找到几处……………………（再比如应该说没加冠词的均值不等式应该是指A.G不等式吧）
事实到底是谁在如何如何，我也绝不再争半句了，由着某些人去狂吧。


附注：对了，这里要说明一点，我在12楼时是根据
11楼的话认定那位说的均值不等式应该是确指A.G不等式的
可以去参看11楼

[[i] 本帖最后由 俺是马甲 于 2006-12-12 20:01 编辑 [/i]]

[quote]原帖由 [i]sky_force[/i] 于 2006-12-10 13:42 发表

请问你所说的“初中知识”指什么？难道是现行的初中数学教学大纲？但是你问的是竞赛题，跟这个大纲风马牛不相及，所以你最好抬出一部竞赛大纲来让大家参照一下具体有哪些武器是没有查封的，并且保证你问的不是偏题怪题，绝对没有超纲现象，这样谈“用初中知识回答”才有意义。

话说回来，你又要别人帮你想问题，又要显得自己比较有面子，人家解答的连爽一下都不行，有这么办事的吗 [/quote]
受教了
不过我没限制[color=red]人家解答的连爽一下都不行[/color][color=black]哦[/color]

忆初中时，多少难题迎刃而解！

[quote]原帖由 [i]夜雨落枫[/i] 于 2006-12-12 21:24 发表

受教了
不过我没限制人家解答的连爽一下都不行哦 [/quote]

小弟你想另起炉灶啊 偶们这个等级太低了 你修炼几年再来吧

在米有实力的时候要低调，低调...

好久没有看到这么色授魂予的帖子了 继续 继续:q((+

在“这些”不等式中区别不是那么明显，而天宫却一而再再而三地抓住这句话来卖弄她
对离散和连续这些问题的“渊博”以此来说明我的无知狂妄…………
这样的事情从记录中不难再找到几处……………………（再比如应该说没加冠词的均值不等式应该是指A.G不等式吧）
事实到底是谁在如何如何，我也绝不再争半句了，由着某些人去狂吧。
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呵呵，你自己觉得自己比别人知道的多了那么一点点，就出来卖弄，还在装酷地说，“琴生无敌”。别人给你指出错误，你不思悔改反而大骂我狂妄。我13楼只是纠错而已，甚至只是补充，却被你理解为说明你无知－这只能说明你比较自卑，比较可怜。看来你就是那种典型的楼上他们讨论的那种，太简单的题自己不能卖弄，太难得题自己做不出来，前者嘲笑出题者的水平，后者抱怨别人狂妄。也许对你这种人我很狂妄，但至少我见到比我水平高的言论，我会虚心学习，不会恼羞成怒。

[[i] 本帖最后由 颖颖 于 2006-12-12 23:22 编辑 [/i]]