只有一句话的、很简单的数学题(没想出来…)

求第一个(最小的)以 [color=Red]2^2^n +1[/color] 的形式出现的合数(非质数)，并给出它的质因数。(n取正整数)

——————————————————
看起来好简单啊……实际上也很简单:qDD+

[[i] 本帖最后由 Z_Artemis 于 2006-10-5 23:12 编辑 [/i]]

n=5

641*6700417

[quote]原帖由 [i]青石[/i] 于 2006-10-6 21:58 发表
n=5

641*6700417 [/quote]
LS正解

这个……很感兴趣是怎么求出来的~~

好大
看上去就没那么简单...

其实这种题目解法很简单，就是N从1开始代入计算，算到第几个是了就是几。

佩服楼上……

重点是您怎么找到那两个鬼死大的质因数？

这题目来源于费尔马的一个猜想，所以，也很容易到网上找到答案。

重点是您怎么找到那两个鬼死大的质因数？
(Maple prompt)
> ifactor(2^(2^5) + 1);
:()

回复 #9 天宫公主 的帖子

:mellow:发现用MATLAB判断2^(2^5)是否质数会报错：

>> X=1:4

X =

     1     2     3     4

>> Y= 2.^(2.^X) +1

Y =

           5          17         257       65537

>> isprime(Y)

ans =

     1     1     1     1   ％可以判断X＝1，2，3，4时候，Y都是质数

>> X=1:5

X =

     1     2     3     4     5

>> Y= 2.^(2.^X) +1

Y =

  1.0e+009 *

    0.0000    0.0000    0.0000    0.0001    4.2950

>> isprime(Y)
??? Error using ==> isprime
The maximum value of X allowed is 2^32.  ％2^(2^5) 就没法判断了:(


而且无法求2^(2^5) + 1的因子
>> factor(2^(2^5) + 1);
??? Error using ==> factor
The maximum value of n allowed is 2^32.


:ph34r:>>help factor
FACTOR Prime factors.
    FACTOR(N) returns a vector containing the prime factors of N.

    This function uses the simple sieve approach. It may require large
    memory allocation if the number given is too big. Technically
    it is possible to improve this algorithm, allocating less
    memory for most cases and resulting in a faster execution
    time. However, it will still have problems in the worst
    case, so we choose to impose an upper bound on the input number
    and error out for n > 2^32.

[[i] 本帖最后由 djgan 于 2007-3-12 14:51 编辑 [/i]]

这个和“完全数”有很大的关系，用google搜索完备数、完全数就知道了。

[quote]原帖由 [i]Z_Artemis[/i] 于 2006-10-5 23:07 发表
求第一个(最小的)以 2^2^n +1 的形式出现的合数(非质数)，并给出它的质因数。(n取正整数)

——————————————————
看起来好简单啊……实际上也很简单:qDD+ [/quote]
这不是费马一个错误猜想吗?然后欧拉推翻的,我们中学课本上有,学过不久