一道初中的尺规作图题

怎样只用一个圆规将已知圆的周长四等分

尺应该能用吧??  先找圆心

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百度一下 拿破仑 四等分 就有答案
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确实是拿破伦出的题.

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尺应该能用吧??  先找圆心
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尺不能用,但圆心和半径已知

一道初中的尺规作图题
怎样只用一个圆规将已知圆的周长四等分 (尺不能用,但圆心和半径已知 )
在园上随便找一点A，以半径R再做一园，O2与O1有两个交点，取一点B,这样三角形AOB为等边三角形，角AOB为60度，再做此60度的对角平分线，得30度弧。再把30度弧+60度度弧=90度弧。得90度弧就很简单了啊。连做3份。就OK了

[[i] 本帖最后由 yangkinglong 于 2006-10-1 14:48 编辑 [/i]]

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再做此60度的对角平分线，得30度弧。
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怎么做呢？

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在园上随便找一点A，以半径R再做一园，O2与O1有两个交点，取一点B,这样三角形AOB为等边三角形，角AOB为60度，[u]再做此60度的对角平分线[/u]，得30度弧。再把30度弧+60度度弧=90度弧。得90度弧就很简单了啊。连做3份。就OK了
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光用圆规作不成角平分线

试凑法！

在圆O半径R的圆周上任选一点A,以A为圆心，任意半径R1，作圆O2与已知圆交于B、C两点。 再分别以B、C为圆心，半径R1，作圆O1，两圆交于已知圆O外的某一点D1。
逐渐改变半径再作圆（虚线即可），使交点靠近已知圆O的圆弧。 最后得交点D，刚好在圆O上，得圆O的二等分点。
同理。分别以A、D为圆心作半径相等的圆弧,交于已知圆外的某一点。逐渐改变半径再作圆（虚线即可）,使交点靠近圆O的圆弧。 最后得交点E，刚好在圆O上，这就是圆弧AD的二等分点。客观存在也是圆的四等分点！OK？

楼上的试凑法是不行的，因为你无法判断何时两圆的交点正好在圆O上。不过，已和答案非常接近了。

[[i] 本帖最后由 mymei 于 2006-10-2 16:17 编辑 [/i]]

网上查的，不是原创！楼主肯定知道答案。还来考我们？居心不良！

　　作法：取已知圆O上任一点A，以A为一个分点把⊙O六等分，分点依次为A、B、C、D、E、F（如图）。分别以A、D为圆心，AC、BD为半径作圆交于G，以A为圆心，OG为半径作圆，交⊙O于M、N，则A、M、D、N即四等分⊙O的圆周。
      证明：设OA=R，则AC=BD=3^(1/2)R[b]根号3R[/b]，于是AG=3^(1/2)R，从而OG=3^(1/2)R，于是证明AMDN四点四等分圆O。
要看原贴切的到[url]http://learning.sohu.com/20051206/n240876141.shtml[/url]

呵呵,揭露一下....肯定不是时下初中的作图题..我们怎么没学?:qDD+

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网上查的，不是原创！楼主肯定知道答案。还来考我们？居心不良！
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呵呵，没有考教的意思，此题是浙教版初中课本中的阅读材料。
只不过出道题大家想想做做。原创据说是拿破仑，呵呵。

尺轨作图不能用尺?:blink:

尺规作图是泛称，里头分圆规作图和狭义的尺规作图两种。

原来是阅读材料，在应试教育的当今，阅读材料都是不教的吧:lol:我初中时候无聊曾经看过相关尺规作图的书籍

把圆用圆规上的针小心刺下来,之后对折在对折

是初中的题目，关键是找出2^0.5的长度……
这道题以前在论坛上出现过，而且更难，是不知道圆心的情况下找出4等分点。
[url]http://www.xycq.net/forum/viewthread.php?tid=41291&extra=page%3D5[/url]